↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 217.74 m → | N 69 |
→ |
↑ 217.70 m ↓ |
↑ 217.70 m ↓ |
|||
N 69 |
← 217.76 m → 47 403 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459297180175781 y=0.230827331542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459297180175781 × 216)
floor (0.459297180175781 × 65536)
floor (30100.5)tx = 30100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230827331542969 × 216)
floor (0.230827331542969 × 65536)
floor (15127.5)ty = 15127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30100 / 15127 ti = "16/30100/15127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30100/15127.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30100 ÷ 216
30100 ÷ 65536x = 0.45928955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15127 ÷ 216
15127 ÷ 65536y = 0.230819702148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45928955078125 × 2 - 1) × π
-0.0814208984375 × 3.1415926535Λ = -0.25579130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230819702148438 × 2 - 1) × π
0.538360595703125 × 3.1415926535Φ = 1.69130969239482 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25579130} λ = -0.25579130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69130969239482))-π/2
2×atan(5.42658320782624)-π/2
2×1.38856274014077-π/2
2.77712548028154-1.57079632675φ = 1.20632915 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25579130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.655762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20632915 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.117569° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30100 KachelY 15127 -0.25579130 1.20632915 -14.655762 69.117569 Oben rechts KachelX + 1 30101 KachelY 15127 -0.25569542 1.20632915 -14.650268 69.117569 Unten links KachelX 30100 KachelY + 1 15128 -0.25579130 1.20629498 -14.655762 69.115611 Unten rechts KachelX + 1 30101 KachelY + 1 15128 -0.25569542 1.20629498 -14.650268 69.115611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20632915-1.20629498) × R
3.41699999999445e-05 × 6371000dl = 217.697069999647m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20632915-1.20629498) × R
3.41699999999445e-05 × 6371000dr = 217.697069999647m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25579130--0.25569542) × cos(1.20632915) × R
9.58799999999926e-05 × 0.356451521015023 × 6371000do = 217.738939160261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25579130--0.25569542) × cos(1.20629498) × R
9.58799999999926e-05 × 0.356483446310132 × 6371000du = 217.758440774028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20632915)-sin(1.20629498))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356451521015023-0.356483446310132)× R²
abs(-0.25569542--0.25579130)×3.1925295108981e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.1925295108981e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.1925295108981e-05× 40589641000000 ar = 47403.2518067958m²