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← | N 57 |
← 325.31 m → | N 57 |
→ |
↑ 325.30 m ↓ |
↑ 325.30 m ↓ |
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N 57 |
← 325.33 m → 105 828 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30098 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459266662597656 y=0.302146911621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459266662597656 × 216)
floor (0.459266662597656 × 65536)
floor (30098.5)tx = 30098 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302146911621094 × 216)
floor (0.302146911621094 × 65536)
floor (19801.5)ty = 19801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30098 / 19801 ti = "16/30098/19801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30098/19801.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30098 ÷ 216
30098 ÷ 65536x = 0.459259033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19801 ÷ 216
19801 ÷ 65536y = 0.302139282226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459259033203125 × 2 - 1) × π
-0.08148193359375 × 3.1415926535Λ = -0.25598304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302139282226562 × 2 - 1) × π
0.395721435546875 × 3.1415926535Φ = 1.24319555474654 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25598304} λ = -0.25598304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24319555474654))-π/2
2×atan(3.46667372920057)-π/2
2×1.28995914470259-π/2
2.57991828940518-1.57079632675φ = 1.00912196 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25598304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.666748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00912196 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.818429° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30098 KachelY 19801 -0.25598304 1.00912196 -14.666748 57.818429 Oben rechts KachelX + 1 30099 KachelY 19801 -0.25588717 1.00912196 -14.661255 57.818429 Unten links KachelX 30098 KachelY + 1 19802 -0.25598304 1.00907090 -14.666748 57.815504 Unten rechts KachelX + 1 30099 KachelY + 1 19802 -0.25588717 1.00907090 -14.661255 57.815504 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00912196-1.00907090) × R
5.10600000001027e-05 × 6371000dl = 325.303260000654m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00912196-1.00907090) × R
5.10600000001027e-05 × 6371000dr = 325.303260000654m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25598304--0.25588717) × cos(1.00912196) × R
9.58699999999979e-05 × 0.532604068491537 × 6371000do = 325.308051286866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25598304--0.25588717) × cos(1.00907090) × R
9.58699999999979e-05 × 0.532647283169793 × 6371000du = 325.334446283829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00912196)-sin(1.00907090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.532604068491537-0.532647283169793)× R²
abs(-0.25588717--0.25598304)×4.32146782564091e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.32146782564091e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.32146782564091e-05× 40589641000000 ar = 105828.062800165m²