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← | N 71 |
← 188.80 m → | N 71 |
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↑ 188.84 m ↓ |
↑ 188.84 m ↓ |
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N 71 |
← 188.82 m → 35 654 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30098 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459266662597656 y=0.206779479980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459266662597656 × 216)
floor (0.459266662597656 × 65536)
floor (30098.5)tx = 30098 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206779479980469 × 216)
floor (0.206779479980469 × 65536)
floor (13551.5)ty = 13551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30098 / 13551 ti = "16/30098/13551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30098/13551.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30098 ÷ 216
30098 ÷ 65536x = 0.459259033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13551 ÷ 216
13551 ÷ 65536y = 0.206771850585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459259033203125 × 2 - 1) × π
-0.08148193359375 × 3.1415926535Λ = -0.25598304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206771850585938 × 2 - 1) × π
0.586456298828125 × 3.1415926535Φ = 1.84240679999724 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25598304} λ = -0.25598304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84240679999724))-π/2
2×atan(6.31171102087083)-π/2
2×1.41366674392984-π/2
2.82733348785969-1.57079632675φ = 1.25653716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25598304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.666748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25653716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.994276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30098 KachelY 13551 -0.25598304 1.25653716 -14.666748 71.994276 Oben rechts KachelX + 1 30099 KachelY 13551 -0.25588717 1.25653716 -14.661255 71.994276 Unten links KachelX 30098 KachelY + 1 13552 -0.25598304 1.25650752 -14.666748 71.992578 Unten rechts KachelX + 1 30099 KachelY + 1 13552 -0.25588717 1.25650752 -14.661255 71.992578 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25653716-1.25650752) × R
2.96399999999419e-05 × 6371000dl = 188.83643999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25653716-1.25650752) × R
2.96399999999419e-05 × 6371000dr = 188.83643999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25598304--0.25588717) × cos(1.25653716) × R
9.58699999999979e-05 × 0.309112004744365 × 6371000do = 188.801832058036m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25598304--0.25588717) × cos(1.25650752) × R
9.58699999999979e-05 × 0.309140193008558 × 6371000du = 188.819049105062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25653716)-sin(1.25650752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309112004744365-0.309140193008558)× R²
abs(-0.25588717--0.25598304)×2.81882641924858e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.81882641924858e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.81882641924858e-05× 40589641000000 ar = 35654.2914366879m²