↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 553.17 m → | N 25 |
→ |
↑ 553.13 m ↓ |
↑ 553.13 m ↓ |
|||
N 25 |
← 553.19 m → 305 979 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459251403808594 y=0.427940368652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459251403808594 × 216)
floor (0.459251403808594 × 65536)
floor (30097.5)tx = 30097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427940368652344 × 216)
floor (0.427940368652344 × 65536)
floor (28045.5)ty = 28045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30097 / 28045 ti = "16/30097/28045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30097/28045.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30097 ÷ 216
30097 ÷ 65536x = 0.459243774414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28045 ÷ 216
28045 ÷ 65536y = 0.427932739257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459243774414062 × 2 - 1) × π
-0.081512451171875 × 3.1415926535Λ = -0.25607892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427932739257812 × 2 - 1) × π
0.144134521484375 × 3.1415926535Φ = 0.45281195381105 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25607892} λ = -0.25607892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.45281195381105))-π/2
2×atan(1.57272841312118)-π/2
2×1.00444154905435-π/2
2.0088830981087-1.57079632675φ = 0.43808677 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25607892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.672241° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43808677 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.100523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30097 KachelY 28045 -0.25607892 0.43808677 -14.672241 25.100523 Oben rechts KachelX + 1 30098 KachelY 28045 -0.25598304 0.43808677 -14.666748 25.100523 Unten links KachelX 30097 KachelY + 1 28046 -0.25607892 0.43799995 -14.672241 25.095549 Unten rechts KachelX + 1 30098 KachelY + 1 28046 -0.25598304 0.43799995 -14.666748 25.095549 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43808677-0.43799995) × R
8.68199999999875e-05 × 6371000dl = 553.13021999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43808677-0.43799995) × R
8.68199999999875e-05 × 6371000dr = 553.13021999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25607892--0.25598304) × cos(0.43808677) × R
9.58799999999926e-05 × 0.905564926987379 × 6371000do = 553.16567588629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25607892--0.25598304) × cos(0.43799995) × R
9.58799999999926e-05 × 0.905601753285907 × 6371000du = 553.188171285249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43808677)-sin(0.43799995))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905564926987379-0.905601753285907)× R²
abs(-0.25598304--0.25607892)×3.6826298528192e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.6826298528192e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.6826298528192e-05× 40589641000000 ar = 305978.873634012m²