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← | N 57 |
← 325.23 m → | N 57 |
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↑ 325.24 m ↓ |
↑ 325.24 m ↓ |
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N 57 |
← 325.26 m → 105 782 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459236145019531 y=0.302101135253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459236145019531 × 216)
floor (0.459236145019531 × 65536)
floor (30096.5)tx = 30096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302101135253906 × 216)
floor (0.302101135253906 × 65536)
floor (19798.5)ty = 19798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30096 / 19798 ti = "16/30096/19798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30096/19798.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30096 ÷ 216
30096 ÷ 65536x = 0.459228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19798 ÷ 216
19798 ÷ 65536y = 0.302093505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459228515625 × 2 - 1) × π
-0.08154296875 × 3.1415926535Λ = -0.25617479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302093505859375 × 2 - 1) × π
0.39581298828125 × 3.1415926535Φ = 1.24348317614426 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25617479} λ = -0.25617479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24348317614426))-π/2
2×atan(3.46767096214989)-π/2
2×1.29003572954328-π/2
2.58007145908656-1.57079632675φ = 1.00927513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25617479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.677734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00927513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.827205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30096 KachelY 19798 -0.25617479 1.00927513 -14.677734 57.827205 Oben rechts KachelX + 1 30097 KachelY 19798 -0.25607892 1.00927513 -14.672241 57.827205 Unten links KachelX 30096 KachelY + 1 19799 -0.25617479 1.00922408 -14.677734 57.824280 Unten rechts KachelX + 1 30097 KachelY + 1 19799 -0.25607892 1.00922408 -14.672241 57.824280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00927513-1.00922408) × R
5.10499999999414e-05 × 6371000dl = 325.239549999627m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00927513-1.00922408) × R
5.10499999999414e-05 × 6371000dr = 325.239549999627m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25617479--0.25607892) × cos(1.00927513) × R
9.58699999999979e-05 × 0.532474424590291 × 6371000do = 325.22886637753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25617479--0.25607892) × cos(1.00922408) × R
9.58699999999979e-05 × 0.532517634969443 × 6371000du = 325.255258748653m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00927513)-sin(1.00922408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.532474424590291-0.532517634969443)× R²
abs(-0.25607892--0.25617479)×4.32103791512262e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.32103791512262e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.32103791512262e-05× 40589641000000 ar = 105781.582091988m²