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← | N 64 |
← 259.93 m → | N 64 |
→ |
↑ 259.94 m ↓ |
↑ 259.94 m ↓ |
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N 64 |
← 259.95 m → 67 569 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459220886230469 y=0.261451721191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459220886230469 × 216)
floor (0.459220886230469 × 65536)
floor (30095.5)tx = 30095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261451721191406 × 216)
floor (0.261451721191406 × 65536)
floor (17134.5)ty = 17134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30095 / 17134 ti = "16/30095/17134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30095/17134.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30095 ÷ 216
30095 ÷ 65536x = 0.459213256835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17134 ÷ 216
17134 ÷ 65536y = 0.261444091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459213256835938 × 2 - 1) × π
-0.081573486328125 × 3.1415926535Λ = -0.25627067 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261444091796875 × 2 - 1) × π
0.47711181640625 × 3.1415926535Φ = 1.49889097731992 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25627067} λ = -0.25627067} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49889097731992))-π/2
2×atan(4.47672153058025)-π/2
2×1.35102649710818-π/2
2.70205299421636-1.57079632675φ = 1.13125667 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25627067} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.683228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13125667 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.816233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30095 KachelY 17134 -0.25627067 1.13125667 -14.683228 64.816233 Oben rechts KachelX + 1 30096 KachelY 17134 -0.25617479 1.13125667 -14.677734 64.816233 Unten links KachelX 30095 KachelY + 1 17135 -0.25627067 1.13121587 -14.683228 64.813895 Unten rechts KachelX + 1 30096 KachelY + 1 17135 -0.25617479 1.13121587 -14.677734 64.813895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13125667-1.13121587) × R
4.0800000000063e-05 × 6371000dl = 259.936800000401m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13125667-1.13121587) × R
4.0800000000063e-05 × 6371000dr = 259.936800000401m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25627067--0.25617479) × cos(1.13125667) × R
9.58799999999926e-05 × 0.425522923668576 × 6371000do = 259.931307696857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25627067--0.25617479) × cos(1.13121587) × R
9.58799999999926e-05 × 0.425559845178339 × 6371000du = 259.953861255739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13125667)-sin(1.13121587))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425522923668576-0.425559845178339)× R²
abs(-0.25617479--0.25627067)×3.69215097625886e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.69215097625886e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.69215097625886e-05× 40589641000000 ar = 67568.6436019484m²