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← | N 64 |
← 259.89 m → | N 64 |
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↑ 259.87 m ↓ |
↑ 259.87 m ↓ |
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N 64 |
← 259.91 m → 67 540 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17132 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459220886230469 y=0.261421203613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459220886230469 × 216)
floor (0.459220886230469 × 65536)
floor (30095.5)tx = 30095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261421203613281 × 216)
floor (0.261421203613281 × 65536)
floor (17132.5)ty = 17132 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30095 / 17132 ti = "16/30095/17132" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30095/17132.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30095 ÷ 216
30095 ÷ 65536x = 0.459213256835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17132 ÷ 216
17132 ÷ 65536y = 0.26141357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459213256835938 × 2 - 1) × π
-0.081573486328125 × 3.1415926535Λ = -0.25627067 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26141357421875 × 2 - 1) × π
0.4771728515625 × 3.1415926535Φ = 1.4990827249184 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25627067} λ = -0.25627067} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4990827249184))-π/2
2×atan(4.47758001348619)-π/2
2×1.35106729006838-π/2
2.70213458013677-1.57079632675φ = 1.13133825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25627067} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.683228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13133825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.820907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30095 KachelY 17132 -0.25627067 1.13133825 -14.683228 64.820907 Oben rechts KachelX + 1 30096 KachelY 17132 -0.25617479 1.13133825 -14.677734 64.820907 Unten links KachelX 30095 KachelY + 1 17133 -0.25627067 1.13129746 -14.683228 64.818570 Unten rechts KachelX + 1 30096 KachelY + 1 17133 -0.25617479 1.13129746 -14.677734 64.818570 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13133825-1.13129746) × R
4.07899999999017e-05 × 6371000dl = 259.873089999374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13133825-1.13129746) × R
4.07899999999017e-05 × 6371000dr = 259.873089999374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25627067--0.25617479) × cos(1.13133825) × R
9.58799999999926e-05 × 0.425449096623732 × 6371000do = 259.88621033725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25627067--0.25617479) × cos(1.13129746) × R
9.58799999999926e-05 × 0.425486010500121 × 6371000du = 259.908759233275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13133825)-sin(1.13129746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425449096623732-0.425486010500121)× R²
abs(-0.25617479--0.25627067)×3.69138763887111e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.69138763887111e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.69138763887111e-05× 40589641000000 ar = 67540.3624633817m²