↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 222.22 m → | N 68 |
→ |
↑ 222.22 m ↓ |
↑ 222.22 m ↓ |
|||
N 68 |
← 222.24 m → 49 385 m² |
N 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15355 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459220886230469 y=0.234306335449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459220886230469 × 216)
floor (0.459220886230469 × 65536)
floor (30095.5)tx = 30095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234306335449219 × 216)
floor (0.234306335449219 × 65536)
floor (15355.5)ty = 15355 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30095 / 15355 ti = "16/30095/15355" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30095/15355.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30095 ÷ 216
30095 ÷ 65536x = 0.459213256835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15355 ÷ 216
15355 ÷ 65536y = 0.234298706054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459213256835938 × 2 - 1) × π
-0.081573486328125 × 3.1415926535Λ = -0.25627067 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.234298706054688 × 2 - 1) × π
0.531402587890625 × 3.1415926535Φ = 1.66945046616808 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25627067} λ = -0.25627067} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66945046616808))-π/2
2×atan(5.30924938321281)-π/2
2×1.38462684768865-π/2
2.76925369537731-1.57079632675φ = 1.19845737 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25627067} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.683228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19845737 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.666549° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30095 KachelY 15355 -0.25627067 1.19845737 -14.683228 68.666549 Oben rechts KachelX + 1 30096 KachelY 15355 -0.25617479 1.19845737 -14.677734 68.666549 Unten links KachelX 30095 KachelY + 1 15356 -0.25627067 1.19842249 -14.683228 68.664551 Unten rechts KachelX + 1 30096 KachelY + 1 15356 -0.25617479 1.19842249 -14.677734 68.664551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19845737-1.19842249) × R
3.48800000000704e-05 × 6371000dl = 222.220480000449m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19845737-1.19842249) × R
3.48800000000704e-05 × 6371000dr = 222.220480000449m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25627067--0.25617479) × cos(1.19845737) × R
9.58799999999926e-05 × 0.363795114208991 × 6371000do = 222.224783931314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25627067--0.25617479) × cos(1.19842249) × R
9.58799999999926e-05 × 0.36382760397497 × 6371000du = 222.244630352947m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19845737)-sin(1.19842249))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363795114208991-0.36382760397497)× R²
abs(-0.25617479--0.25627067)×3.24897659790269e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.24897659790269e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.24897659790269e-05× 40589641000000 ar = 49385.1032991896m²