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← | S 81 |
← 180.79 m → | S 81 |
→ |
↑ 180.75 m ↓ |
↑ 180.75 m ↓ |
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S 81 |
← 180.76 m → 32 674 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.918411254882812 y=0.913528442382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.918411254882812 × 215)
floor (0.918411254882812 × 32768)
floor (30094.5)tx = 30094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.913528442382812 × 215)
floor (0.913528442382812 × 32768)
floor (29934.5)ty = 29934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30094 / 29934 ti = "15/30094/29934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30094/29934.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30094 ÷ 215
30094 ÷ 32768x = 0.91839599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29934 ÷ 215
29934 ÷ 32768y = 0.91351318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91839599609375 × 2 - 1) × π
0.8367919921875 × 3.1415926535Λ = 2.62885958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91351318359375 × 2 - 1) × π
-0.8270263671875 × 3.1415926535Φ = -2.59817995940704 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.62885958} λ = 2.62885958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59817995940704))-π/2
2×atan(0.0744088822337218)-π/2
2×0.0742720105356115-π/2
0.148544021071223-1.57079632675φ = -1.42225231 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.62885958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.622559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42225231 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.489055° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30094 KachelY 29934 2.62885958 -1.42225231 150.622559 -81.489055 Oben rechts KachelX + 1 30095 KachelY 29934 2.62905132 -1.42225231 150.633545 -81.489055 Unten links KachelX 30094 KachelY + 1 29935 2.62885958 -1.42228068 150.622559 -81.490680 Unten rechts KachelX + 1 30095 KachelY + 1 29935 2.62905132 -1.42228068 150.633545 -81.490680 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42225231--1.42228068) × R
2.83700000001108e-05 × 6371000dl = 180.745270000706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42225231--1.42228068) × R
2.83700000001108e-05 × 6371000dr = 180.745270000706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.62885958-2.62905132) × cos(-1.42225231) × R
0.000191739999999996 × 0.14799834050312 × 6371000do = 180.791152719198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.62885958-2.62905132) × cos(-1.42228068) × R
0.000191739999999996 × 0.147970282865091 × 6371000du = 180.756878194872m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42225231)-sin(-1.42228068))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14799834050312-0.147970282865091)× R²
abs(2.62905132-2.62885958)×2.80576380289055e-05× R²
0.000191739999999996×2.80576380289055e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.80576380289055e-05× 40589641000000 ar = 32674.0482354338m²