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← 222.22 m → | N 68 |
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↑ 222.22 m ↓ |
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N 68 |
← 222.24 m → 49 384 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459205627441406 y=0.234321594238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459205627441406 × 216)
floor (0.459205627441406 × 65536)
floor (30094.5)tx = 30094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234321594238281 × 216)
floor (0.234321594238281 × 65536)
floor (15356.5)ty = 15356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30094 / 15356 ti = "16/30094/15356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30094/15356.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30094 ÷ 216
30094 ÷ 65536x = 0.459197998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15356 ÷ 216
15356 ÷ 65536y = 0.23431396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459197998046875 × 2 - 1) × π
-0.08160400390625 × 3.1415926535Λ = -0.25636654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23431396484375 × 2 - 1) × π
0.5313720703125 × 3.1415926535Φ = 1.66935459236884 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25636654} λ = -0.25636654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66935459236884))-π/2
2×atan(5.30874038970328)-π/2
2×1.3846094077-π/2
2.7692188154-1.57079632675φ = 1.19842249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25636654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.688721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19842249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.664551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30094 KachelY 15356 -0.25636654 1.19842249 -14.688721 68.664551 Oben rechts KachelX + 1 30095 KachelY 15356 -0.25627067 1.19842249 -14.683228 68.664551 Unten links KachelX 30094 KachelY + 1 15357 -0.25636654 1.19838761 -14.688721 68.662552 Unten rechts KachelX + 1 30095 KachelY + 1 15357 -0.25627067 1.19838761 -14.683228 68.662552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19842249-1.19838761) × R
3.48800000000704e-05 × 6371000dl = 222.220480000449m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19842249-1.19838761) × R
3.48800000000704e-05 × 6371000dr = 222.220480000449m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25636654--0.25627067) × cos(1.19842249) × R
9.58699999999979e-05 × 0.36382760397497 × 6371000do = 222.22145089631m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25636654--0.25627067) × cos(1.19838761) × R
9.58699999999979e-05 × 0.363860093298311 × 6371000du = 222.241294977663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19842249)-sin(1.19838761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36382760397497-0.363860093298311)× R²
abs(-0.25627067--0.25636654)×3.24893233412116e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.24893233412116e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.24893233412116e-05× 40589641000000 ar = 49384.3623699558m²