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← | N 69 |
← 214.81 m → | N 69 |
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↑ 214.83 m ↓ |
↑ 214.83 m ↓ |
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N 69 |
← 214.83 m → 46 149 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459205627441406 y=0.228538513183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459205627441406 × 216)
floor (0.459205627441406 × 65536)
floor (30094.5)tx = 30094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228538513183594 × 216)
floor (0.228538513183594 × 65536)
floor (14977.5)ty = 14977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30094 / 14977 ti = "16/30094/14977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30094/14977.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30094 ÷ 216
30094 ÷ 65536x = 0.459197998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14977 ÷ 216
14977 ÷ 65536y = 0.228530883789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459197998046875 × 2 - 1) × π
-0.08160400390625 × 3.1415926535Λ = -0.25636654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228530883789062 × 2 - 1) × π
0.542938232421875 × 3.1415926535Φ = 1.70569076228084 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25636654} λ = -0.25636654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70569076228084))-π/2
2×atan(5.50518712972505)-π/2
2×1.39110866375395-π/2
2.7822173275079-1.57079632675φ = 1.21142100 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25636654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.688721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21142100 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.409311° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30094 KachelY 14977 -0.25636654 1.21142100 -14.688721 69.409311 Oben rechts KachelX + 1 30095 KachelY 14977 -0.25627067 1.21142100 -14.683228 69.409311 Unten links KachelX 30094 KachelY + 1 14978 -0.25636654 1.21138728 -14.688721 69.407379 Unten rechts KachelX + 1 30095 KachelY + 1 14978 -0.25627067 1.21138728 -14.683228 69.407379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21142100-1.21138728) × R
3.37200000000148e-05 × 6371000dl = 214.830120000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21142100-1.21138728) × R
3.37200000000148e-05 × 6371000dr = 214.830120000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25636654--0.25627067) × cos(1.21142100) × R
9.58699999999979e-05 × 0.351689534912992 × 6371000do = 214.807666761839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25636654--0.25627067) × cos(1.21138728) × R
9.58699999999979e-05 × 0.351721100568078 × 6371000du = 214.826946677917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21142100)-sin(1.21138728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351689534912992-0.351721100568078)× R²
abs(-0.25627067--0.25636654)×3.15656550859966e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.15656550859966e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.15656550859966e-05× 40589641000000 ar = 46149.2277848737m²