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← | S 81 |
← 180.77 m → | S 81 |
→ |
↑ 180.75 m ↓ |
↑ 180.75 m ↓ |
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S 81 |
← 180.73 m → 32 670 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.918380737304688 y=0.913558959960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.918380737304688 × 215)
floor (0.918380737304688 × 32768)
floor (30093.5)tx = 30093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.913558959960938 × 215)
floor (0.913558959960938 × 32768)
floor (29935.5)ty = 29935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30093 / 29935 ti = "15/30093/29935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30093/29935.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30093 ÷ 215
30093 ÷ 32768x = 0.918365478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29935 ÷ 215
29935 ÷ 32768y = 0.913543701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.918365478515625 × 2 - 1) × π
0.83673095703125 × 3.1415926535Λ = 2.62866783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.913543701171875 × 2 - 1) × π
-0.82708740234375 × 3.1415926535Φ = -2.59837170700552 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.62866783} λ = 2.62866783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59837170700552))-π/2
2×atan(0.0743946158770615)-π/2
2×0.0742578227173258-π/2
0.148515645434652-1.57079632675φ = -1.42228068 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.62866783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.611572° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42228068 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.490680° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30093 KachelY 29935 2.62866783 -1.42228068 150.611572 -81.490680 Oben rechts KachelX + 1 30094 KachelY 29935 2.62885958 -1.42228068 150.622559 -81.490680 Unten links KachelX 30093 KachelY + 1 29936 2.62866783 -1.42230905 150.611572 -81.492306 Unten rechts KachelX + 1 30094 KachelY + 1 29936 2.62885958 -1.42230905 150.622559 -81.492306 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42228068--1.42230905) × R
2.83699999998888e-05 × 6371000dl = 180.745269999291m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42228068--1.42230905) × R
2.83699999998888e-05 × 6371000dr = 180.745269999291m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.62866783-2.62885958) × cos(-1.42228068) × R
0.000191749999999935 × 0.147970282865091 × 6371000do = 180.766305381536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.62866783-2.62885958) × cos(-1.42230905) × R
0.000191749999999935 × 0.147942225107967 × 6371000du = 180.732028924167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42228068)-sin(-1.42230905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.147970282865091-0.147942225107967)× R²
abs(2.62885958-2.62866783)×2.80577571236118e-05× R²
0.000191749999999935×2.80577571236118e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.80577571236118e-05× 40589641000000 ar = 32669.5570215588m²