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← | N 25 |
← 553.47 m → | N 25 |
→ |
↑ 553.51 m ↓ |
↑ 553.51 m ↓ |
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N 25 |
← 553.49 m → 306 357 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28061 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459190368652344 y=0.428184509277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459190368652344 × 216)
floor (0.459190368652344 × 65536)
floor (30093.5)tx = 30093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428184509277344 × 216)
floor (0.428184509277344 × 65536)
floor (28061.5)ty = 28061 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30093 / 28061 ti = "16/30093/28061" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30093/28061.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30093 ÷ 216
30093 ÷ 65536x = 0.459182739257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28061 ÷ 216
28061 ÷ 65536y = 0.428176879882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459182739257812 × 2 - 1) × π
-0.081634521484375 × 3.1415926535Λ = -0.25646241 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428176879882812 × 2 - 1) × π
0.143646240234375 × 3.1415926535Φ = 0.451277973023209 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25646241} λ = -0.25646241} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.451277973023209))-π/2
2×atan(1.57031772739646)-π/2
2×1.00374676364509-π/2
2.00749352729018-1.57079632675φ = 0.43669720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25646241} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.694214° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43669720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.020906° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30093 KachelY 28061 -0.25646241 0.43669720 -14.694214 25.020906 Oben rechts KachelX + 1 30094 KachelY 28061 -0.25636654 0.43669720 -14.688721 25.020906 Unten links KachelX 30093 KachelY + 1 28062 -0.25646241 0.43661032 -14.694214 25.015929 Unten rechts KachelX + 1 30094 KachelY + 1 28062 -0.25636654 0.43661032 -14.688721 25.015929 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43669720-0.43661032) × R
8.68800000000114e-05 × 6371000dl = 553.512480000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43669720-0.43661032) × R
8.68800000000114e-05 × 6371000dr = 553.512480000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25646241--0.25636654) × cos(0.43669720) × R
9.58699999999979e-05 × 0.906153518795749 × 6371000do = 553.467487022896m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25646241--0.25636654) × cos(0.43661032) × R
9.58699999999979e-05 × 0.906190261179163 × 6371000du = 553.489928821327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43669720)-sin(0.43661032))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906153518795749-0.906190261179163)× R²
abs(-0.25636654--0.25646241)×3.67423834145564e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.67423834145564e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.67423834145564e-05× 40589641000000 ar = 306357.372442081m²