↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 552.94 m → | N 25 |
→ |
↑ 552.88 m ↓ |
↑ 552.88 m ↓ |
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N 25 |
← 552.96 m → 305 713 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459175109863281 y=0.427787780761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459175109863281 × 216)
floor (0.459175109863281 × 65536)
floor (30092.5)tx = 30092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427787780761719 × 216)
floor (0.427787780761719 × 65536)
floor (28035.5)ty = 28035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30092 / 28035 ti = "16/30092/28035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30092/28035.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30092 ÷ 216
30092 ÷ 65536x = 0.45916748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28035 ÷ 216
28035 ÷ 65536y = 0.427780151367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45916748046875 × 2 - 1) × π
-0.0816650390625 × 3.1415926535Λ = -0.25655829 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427780151367188 × 2 - 1) × π
0.144439697265625 × 3.1415926535Φ = 0.453770691803452 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25655829} λ = -0.25655829} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.453770691803452))-π/2
2×atan(1.57423697064272)-π/2
2×1.00487556048653-π/2
2.00975112097305-1.57079632675φ = 0.43895479 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25655829} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.699707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43895479 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.150257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30092 KachelY 28035 -0.25655829 0.43895479 -14.699707 25.150257 Oben rechts KachelX + 1 30093 KachelY 28035 -0.25646241 0.43895479 -14.694214 25.150257 Unten links KachelX 30092 KachelY + 1 28036 -0.25655829 0.43886801 -14.699707 25.145285 Unten rechts KachelX + 1 30093 KachelY + 1 28036 -0.25646241 0.43886801 -14.694214 25.145285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43895479-0.43886801) × R
8.67800000000085e-05 × 6371000dl = 552.875380000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43895479-0.43886801) × R
8.67800000000085e-05 × 6371000dr = 552.875380000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25655829--0.25646241) × cos(0.43895479) × R
9.58800000000481e-05 × 0.905196365122945 × 6371000do = 552.940539326249m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25655829--0.25646241) × cos(0.43886801) × R
9.58800000000481e-05 × 0.905233242657106 × 6371000du = 552.96306602257m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43895479)-sin(0.43886801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905196365122945-0.905233242657106)× R²
abs(-0.25646241--0.25655829)×3.68775341615946e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.68775341615946e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.68775341615946e-05× 40589641000000 ar = 305713.438217304m²