↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 550.40 m → | N 25 |
→ |
↑ 550.33 m ↓ |
↑ 550.33 m ↓ |
|||
N 25 |
← 550.42 m → 302 905 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459175109863281 y=0.426078796386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459175109863281 × 216)
floor (0.459175109863281 × 65536)
floor (30092.5)tx = 30092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426078796386719 × 216)
floor (0.426078796386719 × 65536)
floor (27923.5)ty = 27923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30092 / 27923 ti = "16/30092/27923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30092/27923.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30092 ÷ 216
30092 ÷ 65536x = 0.45916748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27923 ÷ 216
27923 ÷ 65536y = 0.426071166992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45916748046875 × 2 - 1) × π
-0.0816650390625 × 3.1415926535Λ = -0.25655829 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426071166992188 × 2 - 1) × π
0.147857666015625 × 3.1415926535Φ = 0.464508557318344 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25655829} λ = -0.25655829} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.464508557318344))-π/2
2×atan(1.59123199738177)-π/2
2×1.00972435043276-π/2
2.01944870086551-1.57079632675φ = 0.44865237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25655829} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.699707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44865237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.705887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30092 KachelY 27923 -0.25655829 0.44865237 -14.699707 25.705887 Oben rechts KachelX + 1 30093 KachelY 27923 -0.25646241 0.44865237 -14.694214 25.705887 Unten links KachelX 30092 KachelY + 1 27924 -0.25655829 0.44856599 -14.699707 25.700938 Unten rechts KachelX + 1 30093 KachelY + 1 27924 -0.25646241 0.44856599 -14.694214 25.700938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44865237-0.44856599) × R
8.6379999999997e-05 × 6371000dl = 550.326979999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44865237-0.44856599) × R
8.6379999999997e-05 × 6371000dr = 550.326979999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25655829--0.25646241) × cos(0.44865237) × R
9.58800000000481e-05 × 0.901032457124139 × 6371000do = 550.397009962593m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25655829--0.25646241) × cos(0.44856599) × R
9.58800000000481e-05 × 0.901069921231817 × 6371000du = 550.419894968215m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44865237)-sin(0.44856599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901032457124139-0.901069921231817)× R²
abs(-0.25646241--0.25655829)×3.74641076773541e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.74641076773541e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.74641076773541e-05× 40589641000000 ar = 302904.621600125m²