↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 338.02 m → | N 56 |
→ |
↑ 337.98 m ↓ |
↑ 337.98 m ↓ |
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N 56 |
← 338.05 m → 114 251 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459175109863281 y=0.309394836425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459175109863281 × 216)
floor (0.459175109863281 × 65536)
floor (30092.5)tx = 30092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309394836425781 × 216)
floor (0.309394836425781 × 65536)
floor (20276.5)ty = 20276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30092 / 20276 ti = "16/30092/20276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30092/20276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30092 ÷ 216
30092 ÷ 65536x = 0.45916748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20276 ÷ 216
20276 ÷ 65536y = 0.30938720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45916748046875 × 2 - 1) × π
-0.0816650390625 × 3.1415926535Λ = -0.25655829 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30938720703125 × 2 - 1) × π
0.3812255859375 × 3.1415926535Φ = 1.19765550010748 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25655829} λ = -0.25655829} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19765550010748))-π/2
2×atan(3.31234202665091)-π/2
2×1.27759623514892-π/2
2.55519247029785-1.57079632675φ = 0.98439614 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25655829} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.699707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98439614 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.401744° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30092 KachelY 20276 -0.25655829 0.98439614 -14.699707 56.401744 Oben rechts KachelX + 1 30093 KachelY 20276 -0.25646241 0.98439614 -14.694214 56.401744 Unten links KachelX 30092 KachelY + 1 20277 -0.25655829 0.98434309 -14.699707 56.398705 Unten rechts KachelX + 1 30093 KachelY + 1 20277 -0.25646241 0.98434309 -14.694214 56.398705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98439614-0.98434309) × R
5.30499999999989e-05 × 6371000dl = 337.981549999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98439614-0.98434309) × R
5.30499999999989e-05 × 6371000dr = 337.981549999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25655829--0.25646241) × cos(0.98439614) × R
9.58800000000481e-05 × 0.553366193302472 × 6371000do = 338.024558160951m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25655829--0.25646241) × cos(0.98434309) × R
9.58800000000481e-05 × 0.553410379889276 × 6371000du = 338.051549602896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98439614)-sin(0.98434309))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553366193302472-0.553410379889276)× R²
abs(-0.25646241--0.25655829)×4.41865868034963e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.41865868034963e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.41865868034963e-05× 40589641000000 ar = 114250.625436614m²