↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 338.02 m → | N 56 |
→ |
↑ 338.05 m ↓ |
↑ 338.05 m ↓ |
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N 56 |
← 338.04 m → 114 269 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459159851074219 y=0.309410095214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459159851074219 × 216)
floor (0.459159851074219 × 65536)
floor (30091.5)tx = 30091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309410095214844 × 216)
floor (0.309410095214844 × 65536)
floor (20277.5)ty = 20277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30091 / 20277 ti = "16/30091/20277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30091/20277.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30091 ÷ 216
30091 ÷ 65536x = 0.459152221679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20277 ÷ 216
20277 ÷ 65536y = 0.309402465820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459152221679688 × 2 - 1) × π
-0.081695556640625 × 3.1415926535Λ = -0.25665416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309402465820312 × 2 - 1) × π
0.381195068359375 × 3.1415926535Φ = 1.19755962630824 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25665416} λ = -0.25665416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19755962630824))-π/2
2×atan(3.31202447505911)-π/2
2×1.27756970743022-π/2
2.55513941486044-1.57079632675φ = 0.98434309 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25665416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.705200° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98434309 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.398705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30091 KachelY 20277 -0.25665416 0.98434309 -14.705200 56.398705 Oben rechts KachelX + 1 30092 KachelY 20277 -0.25655829 0.98434309 -14.699707 56.398705 Unten links KachelX 30091 KachelY + 1 20278 -0.25665416 0.98429003 -14.705200 56.395665 Unten rechts KachelX + 1 30092 KachelY + 1 20278 -0.25655829 0.98429003 -14.699707 56.395665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98434309-0.98429003) × R
5.30599999999382e-05 × 6371000dl = 338.045259999606m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98434309-0.98429003) × R
5.30599999999382e-05 × 6371000dr = 338.045259999606m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25665416--0.25655829) × cos(0.98434309) × R
9.58699999999979e-05 × 0.553410379889276 × 6371000do = 338.016291827416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25665416--0.25655829) × cos(0.98429003) × R
9.58699999999979e-05 × 0.553454573247409 × 6371000du = 338.043284590079m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98434309)-sin(0.98429003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553410379889276-0.553454573247409)× R²
abs(-0.25655829--0.25665416)×4.41933581328824e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.41933581328824e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.41933581328824e-05× 40589641000000 ar = 114269.36766925m²