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← | S 81 |
← 181.11 m → | S 81 |
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↑ 181.13 m ↓ |
↑ 181.13 m ↓ |
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S 81 |
← 181.08 m → 32 801 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29925 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.918289184570312 y=0.913253784179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.918289184570312 × 215)
floor (0.918289184570312 × 32768)
floor (30090.5)tx = 30090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.913253784179688 × 215)
floor (0.913253784179688 × 32768)
floor (29925.5)ty = 29925 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30090 / 29925 ti = "15/30090/29925" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30090/29925.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30090 ÷ 215
30090 ÷ 32768x = 0.91827392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29925 ÷ 215
29925 ÷ 32768y = 0.913238525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91827392578125 × 2 - 1) × π
0.8365478515625 × 3.1415926535Λ = 2.62809258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.913238525390625 × 2 - 1) × π
-0.82647705078125 × 3.1415926535Φ = -2.59645423102072 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.62809258} λ = 2.62809258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59645423102072))-π/2
2×atan(0.0745374026177286)-π/2
2×0.0743998220449974-π/2
0.148799644089995-1.57079632675φ = -1.42199668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.62809258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.578613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42199668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.474408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30090 KachelY 29925 2.62809258 -1.42199668 150.578613 -81.474408 Oben rechts KachelX + 1 30091 KachelY 29925 2.62828433 -1.42199668 150.589599 -81.474408 Unten links KachelX 30090 KachelY + 1 29926 2.62809258 -1.42202511 150.578613 -81.476037 Unten rechts KachelX + 1 30091 KachelY + 1 29926 2.62828433 -1.42202511 150.589599 -81.476037 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42199668--1.42202511) × R
2.84300000001902e-05 × 6371000dl = 181.127530001212m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42199668--1.42202511) × R
2.84300000001902e-05 × 6371000dr = 181.127530001212m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.62809258-2.62828433) × cos(-1.42199668) × R
0.000191749999999935 × 0.148251150567312 × 6371000do = 181.109424390627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.62809258-2.62828433) × cos(-1.42202511) × R
0.000191749999999935 × 0.148223034666178 × 6371000du = 181.075076902252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42199668)-sin(-1.42202511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148251150567312-0.148223034666178)× R²
abs(2.62828433-2.62809258)×2.81159011342458e-05× R²
0.000191749999999935×2.81159011342458e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.81159011342458e-05× 40589641000000 ar = 32800.7920643645m²