↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 550.39 m → | N 25 |
→ |
↑ 550.45 m ↓ |
↑ 550.45 m ↓ |
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N 25 |
← 550.41 m → 302 968 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27925 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459144592285156 y=0.426109313964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459144592285156 × 216)
floor (0.459144592285156 × 65536)
floor (30090.5)tx = 30090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426109313964844 × 216)
floor (0.426109313964844 × 65536)
floor (27925.5)ty = 27925 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30090 / 27925 ti = "16/30090/27925" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30090/27925.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30090 ÷ 216
30090 ÷ 65536x = 0.459136962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27925 ÷ 216
27925 ÷ 65536y = 0.426101684570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459136962890625 × 2 - 1) × π
-0.08172607421875 × 3.1415926535Λ = -0.25675003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426101684570312 × 2 - 1) × π
0.147796630859375 × 3.1415926535Φ = 0.464316809719864 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25675003} λ = -0.25675003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.464316809719864))-π/2
2×atan(1.5909269117183)-π/2
2×1.00963796143598-π/2
2.01927592287196-1.57079632675φ = 0.44847960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25675003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.710693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44847960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.695988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30090 KachelY 27925 -0.25675003 0.44847960 -14.710693 25.695988 Oben rechts KachelX + 1 30091 KachelY 27925 -0.25665416 0.44847960 -14.705200 25.695988 Unten links KachelX 30090 KachelY + 1 27926 -0.25675003 0.44839320 -14.710693 25.691038 Unten rechts KachelX + 1 30091 KachelY + 1 27926 -0.25665416 0.44839320 -14.705200 25.691038 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44847960-0.44839320) × R
8.63999999999865e-05 × 6371000dl = 550.454399999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44847960-0.44839320) × R
8.63999999999865e-05 × 6371000dr = 550.454399999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25675003--0.25665416) × cos(0.44847960) × R
9.58699999999979e-05 × 0.901107382952117 × 6371000do = 550.385368963847m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25675003--0.25665416) × cos(0.44839320) × R
9.58699999999979e-05 × 0.901144842282425 × 6371000du = 550.408248664672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44847960)-sin(0.44839320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901107382952117-0.901144842282425)× R²
abs(-0.25665416--0.25675003)×3.74593303079651e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.74593303079651e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.74593303079651e-05× 40589641000000 ar = 302968.345346141m²