↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 551.47 m → | N 25 |
→ |
↑ 551.41 m ↓ |
↑ 551.41 m ↓ |
|||
N 25 |
← 551.49 m → 304 092 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27970 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459129333496094 y=0.426795959472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459129333496094 × 216)
floor (0.459129333496094 × 65536)
floor (30089.5)tx = 30089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426795959472656 × 216)
floor (0.426795959472656 × 65536)
floor (27970.5)ty = 27970 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30089 / 27970 ti = "16/30089/27970" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30089/27970.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30089 ÷ 216
30089 ÷ 65536x = 0.459121704101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27970 ÷ 216
27970 ÷ 65536y = 0.426788330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459121704101562 × 2 - 1) × π
-0.081756591796875 × 3.1415926535Λ = -0.25684591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426788330078125 × 2 - 1) × π
0.14642333984375 × 3.1415926535Φ = 0.460002488754059 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25684591} λ = -0.25684591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.460002488754059))-π/2
2×atan(1.58407792736995)-π/2
2×1.00769231383119-π/2
2.01538462766238-1.57079632675φ = 0.44458830 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25684591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.716187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44458830 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.473033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30089 KachelY 27970 -0.25684591 0.44458830 -14.716187 25.473033 Oben rechts KachelX + 1 30090 KachelY 27970 -0.25675003 0.44458830 -14.710693 25.473033 Unten links KachelX 30089 KachelY + 1 27971 -0.25684591 0.44450175 -14.716187 25.468074 Unten rechts KachelX + 1 30090 KachelY + 1 27971 -0.25675003 0.44450175 -14.710693 25.468074 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44458830-0.44450175) × R
8.65500000000186e-05 × 6371000dl = 551.410050000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44458830-0.44450175) × R
8.65500000000186e-05 × 6371000dr = 551.410050000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25684591--0.25675003) × cos(0.44458830) × R
9.58799999999926e-05 × 0.902787808405596 × 6371000do = 551.469268890473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25684591--0.25675003) × cos(0.44450175) × R
9.58799999999926e-05 × 0.902825028988189 × 6371000du = 551.492005138436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44458830)-sin(0.44450175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902787808405596-0.902825028988189)× R²
abs(-0.25675003--0.25684591)×3.72205825929228e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.72205825929228e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.72205825929228e-05× 40589641000000 ar = 304091.965820132m²