↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 439.07 m → | S 44 |
→ |
↑ 439.09 m ↓ |
↑ 439.09 m ↓ |
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S 44 |
← 439.04 m → 192 783 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459114074707031 y=0.636543273925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459114074707031 × 216)
floor (0.459114074707031 × 65536)
floor (30088.5)tx = 30088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636543273925781 × 216)
floor (0.636543273925781 × 65536)
floor (41716.5)ty = 41716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30088 / 41716 ti = "16/30088/41716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30088/41716.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30088 ÷ 216
30088 ÷ 65536x = 0.4591064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41716 ÷ 216
41716 ÷ 65536y = 0.63653564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4591064453125 × 2 - 1) × π
-0.081787109375 × 3.1415926535Λ = -0.25694178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63653564453125 × 2 - 1) × π
-0.2730712890625 × 3.1415926535Φ = -0.857878755600525 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25694178} λ = -0.25694178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.857878755600525))-π/2
2×atan(0.424060665234981)-π/2
2×0.401074753484886-π/2
0.802149506969772-1.57079632675φ = -0.76864682 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25694178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.721680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76864682 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.040219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30088 KachelY 41716 -0.25694178 -0.76864682 -14.721680 -44.040219 Oben rechts KachelX + 1 30089 KachelY 41716 -0.25684591 -0.76864682 -14.716187 -44.040219 Unten links KachelX 30088 KachelY + 1 41717 -0.25694178 -0.76871574 -14.721680 -44.044168 Unten rechts KachelX + 1 30089 KachelY + 1 41717 -0.25684591 -0.76871574 -14.716187 -44.044168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76864682--0.76871574) × R
6.89200000000278e-05 × 6371000dl = 439.089320000177m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76864682--0.76871574) × R
6.89200000000278e-05 × 6371000dr = 439.089320000177m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25694178--0.25684591) × cos(-0.76864682) × R
9.58699999999979e-05 × 0.71885200832405 × 6371000do = 439.066015124259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25694178--0.25684591) × cos(-0.76871574) × R
9.58699999999979e-05 × 0.718804095973272 × 6371000du = 439.036750846371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76864682)-sin(-0.76871574))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71885200832405-0.718804095973272)× R²
abs(-0.25684591--0.25694178)×4.79123507785006e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79123507785006e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79123507785006e-05× 40589641000000 ar = 192782.773276647m²