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N 69 |
← 217.97 m → 47 505 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15139 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459114074707031 y=0.231010437011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459114074707031 × 216)
floor (0.459114074707031 × 65536)
floor (30088.5)tx = 30088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231010437011719 × 216)
floor (0.231010437011719 × 65536)
floor (15139.5)ty = 15139 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30088 / 15139 ti = "16/30088/15139" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30088/15139.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30088 ÷ 216
30088 ÷ 65536x = 0.4591064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15139 ÷ 216
15139 ÷ 65536y = 0.231002807617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4591064453125 × 2 - 1) × π
-0.081787109375 × 3.1415926535Λ = -0.25694178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231002807617188 × 2 - 1) × π
0.537994384765625 × 3.1415926535Φ = 1.69015920680394 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25694178} λ = -0.25694178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69015920680394))-π/2
2×atan(5.42034359202019)-π/2
2×1.38835758373596-π/2
2.77671516747191-1.57079632675φ = 1.20591884 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25694178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.721680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20591884 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.094060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30088 KachelY 15139 -0.25694178 1.20591884 -14.721680 69.094060 Oben rechts KachelX + 1 30089 KachelY 15139 -0.25684591 1.20591884 -14.716187 69.094060 Unten links KachelX 30088 KachelY + 1 15140 -0.25694178 1.20588463 -14.721680 69.092100 Unten rechts KachelX + 1 30089 KachelY + 1 15140 -0.25684591 1.20588463 -14.716187 69.092100 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20591884-1.20588463) × R
3.42100000001455e-05 × 6371000dl = 217.951910000927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20591884-1.20588463) × R
3.42100000001455e-05 × 6371000dr = 217.951910000927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25694178--0.25684591) × cos(1.20591884) × R
9.58699999999979e-05 × 0.356834849302442 × 6371000do = 217.95036186372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25694178--0.25684591) × cos(1.20588463) × R
9.58699999999979e-05 × 0.356866806963296 × 6371000du = 217.969881212128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20591884)-sin(1.20588463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356834849302442-0.356866806963296)× R²
abs(-0.25684591--0.25694178)×3.19576608548977e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.19576608548977e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.19576608548977e-05× 40589641000000 ar = 47504.8247977812m²