↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 551.31 m → | N 25 |
→ |
↑ 551.28 m ↓ |
↑ 551.28 m ↓ |
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N 25 |
← 551.33 m → 303 934 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27963 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459098815917969 y=0.426689147949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459098815917969 × 216)
floor (0.459098815917969 × 65536)
floor (30087.5)tx = 30087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426689147949219 × 216)
floor (0.426689147949219 × 65536)
floor (27963.5)ty = 27963 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30087 / 27963 ti = "16/30087/27963" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30087/27963.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30087 ÷ 216
30087 ÷ 65536x = 0.459091186523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27963 ÷ 216
27963 ÷ 65536y = 0.426681518554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459091186523438 × 2 - 1) × π
-0.081817626953125 × 3.1415926535Λ = -0.25703766 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426681518554688 × 2 - 1) × π
0.146636962890625 × 3.1415926535Φ = 0.46067360534874 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25703766} λ = -0.25703766} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.46067360534874))-π/2
2×atan(1.58514138516645)-π/2
2×1.00799520803689-π/2
2.01599041607378-1.57079632675φ = 0.44519409 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25703766} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.727173° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44519409 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.507742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30087 KachelY 27963 -0.25703766 0.44519409 -14.727173 25.507742 Oben rechts KachelX + 1 30088 KachelY 27963 -0.25694178 0.44519409 -14.721680 25.507742 Unten links KachelX 30087 KachelY + 1 27964 -0.25703766 0.44510756 -14.727173 25.502785 Unten rechts KachelX + 1 30088 KachelY + 1 27964 -0.25694178 0.44510756 -14.721680 25.502785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44519409-0.44510756) × R
8.65299999999736e-05 × 6371000dl = 551.282629999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44519409-0.44510756) × R
8.65299999999736e-05 × 6371000dr = 551.282629999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25703766--0.25694178) × cos(0.44519409) × R
9.58799999999926e-05 × 0.902527100825578 × 6371000do = 551.310015279371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25703766--0.25694178) × cos(0.44510756) × R
9.58799999999926e-05 × 0.902564360125396 × 6371000du = 551.332775177808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44519409)-sin(0.44510756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902527100825578-0.902564360125396)× R²
abs(-0.25694178--0.25703766)×3.72592998171273e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.72592998171273e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.72592998171273e-05× 40589641000000 ar = 303933.908926345m²