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← | N 25 |
← 550.50 m → | N 25 |
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↑ 550.52 m ↓ |
↑ 550.52 m ↓ |
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N 25 |
← 550.52 m → 303 066 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459083557128906 y=0.426185607910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459083557128906 × 216)
floor (0.459083557128906 × 65536)
floor (30086.5)tx = 30086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426185607910156 × 216)
floor (0.426185607910156 × 65536)
floor (27930.5)ty = 27930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30086 / 27930 ti = "16/30086/27930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30086/27930.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30086 ÷ 216
30086 ÷ 65536x = 0.459075927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27930 ÷ 216
27930 ÷ 65536y = 0.426177978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459075927734375 × 2 - 1) × π
-0.08184814453125 × 3.1415926535Λ = -0.25713353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426177978515625 × 2 - 1) × π
0.14764404296875 × 3.1415926535Φ = 0.463837440723663 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25713353} λ = -0.25713353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.463837440723663))-π/2
2×atan(1.59016445344563)-π/2
2×1.00942195752378-π/2
2.01884391504755-1.57079632675φ = 0.44804759 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25713353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.732666° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44804759 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.671236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30086 KachelY 27930 -0.25713353 0.44804759 -14.732666 25.671236 Oben rechts KachelX + 1 30087 KachelY 27930 -0.25703766 0.44804759 -14.727173 25.671236 Unten links KachelX 30086 KachelY + 1 27931 -0.25713353 0.44796118 -14.732666 25.666285 Unten rechts KachelX + 1 30087 KachelY + 1 27931 -0.25703766 0.44796118 -14.727173 25.666285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44804759-0.44796118) × R
8.64099999999812e-05 × 6371000dl = 550.51810999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44804759-0.44796118) × R
8.64099999999812e-05 × 6371000dr = 550.51810999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25713353--0.25703766) × cos(0.44804759) × R
9.58699999999979e-05 × 0.901294616662826 × 6371000do = 550.49972902448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25713353--0.25703766) × cos(0.44796118) × R
9.58699999999979e-05 × 0.901332046685796 × 6371000du = 550.522590824741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44804759)-sin(0.44796118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901294616662826-0.901332046685796)× R²
abs(-0.25703766--0.25713353)×3.74300229707414e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.74300229707414e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.74300229707414e-05× 40589641000000 ar = 303066.36348414m²