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← | N 64 |
← 259.12 m → | N 64 |
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↑ 259.17 m ↓ |
↑ 259.17 m ↓ |
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N 64 |
← 259.14 m → 67 159 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30085 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459068298339844 y=0.260917663574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459068298339844 × 216)
floor (0.459068298339844 × 65536)
floor (30085.5)tx = 30085 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260917663574219 × 216)
floor (0.260917663574219 × 65536)
floor (17099.5)ty = 17099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30085 / 17099 ti = "16/30085/17099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30085/17099.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30085 ÷ 216
30085 ÷ 65536x = 0.459060668945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17099 ÷ 216
17099 ÷ 65536y = 0.260910034179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459060668945312 × 2 - 1) × π
-0.081878662109375 × 3.1415926535Λ = -0.25722940 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260910034179688 × 2 - 1) × π
0.478179931640625 × 3.1415926535Φ = 1.50224656029332 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25722940} λ = -0.25722940} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50224656029332))-π/2
2×atan(4.49176877314115)-π/2
2×1.35173935272273-π/2
2.70347870544546-1.57079632675φ = 1.13268238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25722940} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.738159° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13268238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.897920° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30085 KachelY 17099 -0.25722940 1.13268238 -14.738159 64.897920 Oben rechts KachelX + 1 30086 KachelY 17099 -0.25713353 1.13268238 -14.732666 64.897920 Unten links KachelX 30085 KachelY + 1 17100 -0.25722940 1.13264170 -14.738159 64.895589 Unten rechts KachelX + 1 30086 KachelY + 1 17100 -0.25713353 1.13264170 -14.732666 64.895589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13268238-1.13264170) × R
4.06800000001262e-05 × 6371000dl = 259.172280000804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13268238-1.13264170) × R
4.06800000001262e-05 × 6371000dr = 259.172280000804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25722940--0.25713353) × cos(1.13268238) × R
9.58699999999979e-05 × 0.42423229872843 × 6371000do = 259.115899702306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25722940--0.25713353) × cos(1.13264170) × R
9.58699999999979e-05 × 0.424269136289629 × 6371000du = 259.138399634163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13268238)-sin(1.13264170))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42423229872843-0.424269136289629)× R²
abs(-0.25713353--0.25722940)×3.68375611994876e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.68375611994876e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.68375611994876e-05× 40589641000000 ar = 67158.5741987084m²