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← | S 44 |
← 438.16 m → | S 44 |
→ |
↑ 438.20 m ↓ |
↑ 438.20 m ↓ |
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S 44 |
← 438.13 m → 191 994 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41747 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459037780761719 y=0.637016296386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459037780761719 × 216)
floor (0.459037780761719 × 65536)
floor (30083.5)tx = 30083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637016296386719 × 216)
floor (0.637016296386719 × 65536)
floor (41747.5)ty = 41747 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30083 / 41747 ti = "16/30083/41747" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30083/41747.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30083 ÷ 216
30083 ÷ 65536x = 0.459030151367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41747 ÷ 216
41747 ÷ 65536y = 0.637008666992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459030151367188 × 2 - 1) × π
-0.081939697265625 × 3.1415926535Λ = -0.25742115 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637008666992188 × 2 - 1) × π
-0.274017333984375 × 3.1415926535Φ = -0.860850843376968 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25742115} λ = -0.25742115} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.860850843376968))-π/2
2×atan(0.422802190789998)-π/2
2×0.400007611445779-π/2
0.800015222891558-1.57079632675φ = -0.77078110 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25742115} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.749145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77078110 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.162504° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30083 KachelY 41747 -0.25742115 -0.77078110 -14.749145 -44.162504 Oben rechts KachelX + 1 30084 KachelY 41747 -0.25732528 -0.77078110 -14.743653 -44.162504 Unten links KachelX 30083 KachelY + 1 41748 -0.25742115 -0.77084988 -14.749145 -44.166445 Unten rechts KachelX + 1 30084 KachelY + 1 41748 -0.25732528 -0.77084988 -14.743653 -44.166445 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77078110--0.77084988) × R
6.87799999999905e-05 × 6371000dl = 438.19737999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77078110--0.77084988) × R
6.87799999999905e-05 × 6371000dr = 438.19737999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25742115--0.25732528) × cos(-0.77078110) × R
9.58699999999979e-05 × 0.717366699426527 × 6371000do = 438.158806614979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25742115--0.25732528) × cos(-0.77084988) × R
9.58699999999979e-05 × 0.717318778993569 × 6371000du = 438.129537400595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77078110)-sin(-0.77084988))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.717366699426527-0.717318778993569)× R²
abs(-0.25732528--0.25742115)×4.7920432958426e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7920432958426e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7920432958426e-05× 40589641000000 ar = 191993.628311887m²