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← | N 64 |
← 258.26 m → | N 64 |
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↑ 258.28 m ↓ |
↑ 258.28 m ↓ |
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N 64 |
← 258.28 m → 66 707 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17061 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459037780761719 y=0.260337829589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459037780761719 × 216)
floor (0.459037780761719 × 65536)
floor (30083.5)tx = 30083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260337829589844 × 216)
floor (0.260337829589844 × 65536)
floor (17061.5)ty = 17061 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30083 / 17061 ti = "16/30083/17061" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30083/17061.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30083 ÷ 216
30083 ÷ 65536x = 0.459030151367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17061 ÷ 216
17061 ÷ 65536y = 0.260330200195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459030151367188 × 2 - 1) × π
-0.081939697265625 × 3.1415926535Λ = -0.25742115 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260330200195312 × 2 - 1) × π
0.479339599609375 × 3.1415926535Φ = 1.50588976466444 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25742115} λ = -0.25742115} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50588976466444))-π/2
2×atan(4.50816305048764)-π/2
2×1.35251086155223-π/2
2.70502172310446-1.57079632675φ = 1.13422540 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25742115} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.749145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13422540 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.986328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30083 KachelY 17061 -0.25742115 1.13422540 -14.749145 64.986328 Oben rechts KachelX + 1 30084 KachelY 17061 -0.25732528 1.13422540 -14.743653 64.986328 Unten links KachelX 30083 KachelY + 1 17062 -0.25742115 1.13418486 -14.749145 64.984006 Unten rechts KachelX + 1 30084 KachelY + 1 17062 -0.25732528 1.13418486 -14.743653 64.984006 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13422540-1.13418486) × R
4.05400000000888e-05 × 6371000dl = 258.280340000566m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13422540-1.13418486) × R
4.05400000000888e-05 × 6371000dr = 258.280340000566m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25742115--0.25732528) × cos(1.13422540) × R
9.58699999999979e-05 × 0.42283450724913 × 6371000do = 258.262145761739m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25742115--0.25732528) × cos(1.13418486) × R
9.58699999999979e-05 × 0.422871244530141 × 6371000du = 258.284584443684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13422540)-sin(1.13418486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42283450724913-0.422871244530141)× R²
abs(-0.25732528--0.25742115)×3.67372810111677e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.67372810111677e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.67372810111677e-05× 40589641000000 ar = 66706.9325612804m²