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← 218.91 m → | N 68 |
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↑ 218.91 m ↓ |
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N 68 |
← 218.93 m → 47 924 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459007263183594 y=0.231742858886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459007263183594 × 216)
floor (0.459007263183594 × 65536)
floor (30081.5)tx = 30081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231742858886719 × 216)
floor (0.231742858886719 × 65536)
floor (15187.5)ty = 15187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30081 / 15187 ti = "16/30081/15187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30081/15187.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30081 ÷ 216
30081 ÷ 65536x = 0.458999633789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15187 ÷ 216
15187 ÷ 65536y = 0.231735229492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458999633789062 × 2 - 1) × π
-0.082000732421875 × 3.1415926535Λ = -0.25761290 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231735229492188 × 2 - 1) × π
0.536529541015625 × 3.1415926535Φ = 1.68555726444041 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25761290} λ = -0.25761290} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68555726444041))-π/2
2×atan(5.39545679095205)-π/2
2×1.38753474999505-π/2
2.7750694999901-1.57079632675φ = 1.20427317 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25761290} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.760132° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20427317 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.999770° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30081 KachelY 15187 -0.25761290 1.20427317 -14.760132 68.999770 Oben rechts KachelX + 1 30082 KachelY 15187 -0.25751702 1.20427317 -14.754638 68.999770 Unten links KachelX 30081 KachelY + 1 15188 -0.25761290 1.20423881 -14.760132 68.997801 Unten rechts KachelX + 1 30082 KachelY + 1 15188 -0.25751702 1.20423881 -14.754638 68.997801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20427317-1.20423881) × R
3.43599999999e-05 × 6371000dl = 218.907559999363m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20427317-1.20423881) × R
3.43599999999e-05 × 6371000dr = 218.907559999363m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25761290--0.25751702) × cos(1.20427317) × R
9.58799999999926e-05 × 0.358371696818563 × 6371000do = 218.911881391714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25761290--0.25751702) × cos(1.20423881) × R
9.58799999999926e-05 × 0.358403774381037 × 6371000du = 218.931476018226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20427317)-sin(1.20423881))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.358371696818563-0.358403774381037)× R²
abs(-0.25751702--0.25761290)×3.20775624743086e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.20775624743086e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.20775624743086e-05× 40589641000000 ar = 47923.6105210332m²