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← | N 29 |
← 4 249.90 m → | N 29 |
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↑ 4 250.73 m ↓ |
↑ 4 250.73 m ↓ |
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N 29 |
← 4 251.51 m → 18 068 596 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.36724853515625 y=0.41400146484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.36724853515625 × 213)
floor (0.36724853515625 × 8192)
floor (3008.5)tx = 3008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.41400146484375 × 213)
floor (0.41400146484375 × 8192)
floor (3391.5)ty = 3391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3008 / 3391 ti = "13/3008/3391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3008/3391.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3008 ÷ 213
3008 ÷ 8192x = 0.3671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3391 ÷ 213
3391 ÷ 8192y = 0.4139404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3671875 × 2 - 1) × π
-0.265625 × 3.1415926535Λ = -0.83448555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4139404296875 × 2 - 1) × π
0.172119140625 × 3.1415926535Φ = 0.540728227714233 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83448555} λ = -0.83448555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.540728227714233))-π/2
2×atan(1.7172569610628)-π/2
2×1.04347526195141-π/2
2.08695052390282-1.57079632675φ = 0.51615420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83448555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.812500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51615420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.573457° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3008 KachelY 3391 -0.83448555 0.51615420 -47.812500 29.573457 Oben rechts KachelX + 1 3009 KachelY 3391 -0.83371856 0.51615420 -47.768555 29.573457 Unten links KachelX 3008 KachelY + 1 3392 -0.83448555 0.51548700 -47.812500 29.535229 Unten rechts KachelX + 1 3009 KachelY + 1 3392 -0.83371856 0.51548700 -47.768555 29.535229 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51615420-0.51548700) × R
0.000667199999999979 × 6371000dl = 4250.73119999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51615420-0.51548700) × R
0.000667199999999979 × 6371000dr = 4250.73119999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83448555--0.83371856) × cos(0.51615420) × R
0.000766990000000023 × 0.86972365900934 × 6371000do = 4249.89882390352m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83448555--0.83371856) × cos(0.51548700) × R
0.000766990000000023 × 0.870052754632841 × 6371000du = 4251.50694745952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51615420)-sin(0.51548700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.86972365900934-0.870052754632841)× R²
abs(-0.83371856--0.83448555)×0.000329095623500808× R²
0.000766990000000023×0.000329095623500808× 6371000²
0.000766990000000023×0.000329095623500808× 40589641000000 ar = 18068596.0483745m²