↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 563.93 m → | N 22 |
→ |
↑ 563.96 m ↓ |
↑ 563.96 m ↓ |
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N 22 |
← 563.95 m → 318 039 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30079 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458976745605469 y=0.435523986816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458976745605469 × 216)
floor (0.458976745605469 × 65536)
floor (30079.5)tx = 30079 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435523986816406 × 216)
floor (0.435523986816406 × 65536)
floor (28542.5)ty = 28542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30079 / 28542 ti = "16/30079/28542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30079/28542.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30079 ÷ 216
30079 ÷ 65536x = 0.458969116210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28542 ÷ 216
28542 ÷ 65536y = 0.435516357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458969116210938 × 2 - 1) × π
-0.082061767578125 × 3.1415926535Λ = -0.25780465 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435516357421875 × 2 - 1) × π
0.12896728515625 × 3.1415926535Φ = 0.405162675588715 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25780465} λ = -0.25780465} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.405162675588715))-π/2
2×atan(1.49954641981298)-π/2
2×0.982654130890848-π/2
1.9653082617817-1.57079632675φ = 0.39451194 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25780465} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.771118° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39451194 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.603869° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30079 KachelY 28542 -0.25780465 0.39451194 -14.771118 22.603869 Oben rechts KachelX + 1 30080 KachelY 28542 -0.25770877 0.39451194 -14.765625 22.603869 Unten links KachelX 30079 KachelY + 1 28543 -0.25780465 0.39442342 -14.771118 22.598797 Unten rechts KachelX + 1 30080 KachelY + 1 28543 -0.25770877 0.39442342 -14.765625 22.598797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39451194-0.39442342) × R
8.85199999999808e-05 × 6371000dl = 563.960919999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39451194-0.39442342) × R
8.85199999999808e-05 × 6371000dr = 563.960919999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25780465--0.25770877) × cos(0.39451194) × R
9.58800000000481e-05 × 0.923184263910219 × 6371000do = 563.928473922551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25780465--0.25770877) × cos(0.39442342) × R
9.58800000000481e-05 × 0.923218283633767 × 6371000du = 563.94925492103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39451194)-sin(0.39442342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923184263910219-0.923218283633767)× R²
abs(-0.25770877--0.25780465)×3.40197235479955e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.40197235479955e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.40197235479955e-05× 40589641000000 ar = 318039.481010715m²