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← | N 64 |
← 260.24 m → | N 64 |
→ |
↑ 260.26 m ↓ |
↑ 260.26 m ↓ |
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N 64 |
← 260.27 m → 67 732 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30078 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458961486816406 y=0.261680603027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458961486816406 × 216)
floor (0.458961486816406 × 65536)
floor (30078.5)tx = 30078 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261680603027344 × 216)
floor (0.261680603027344 × 65536)
floor (17149.5)ty = 17149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30078 / 17149 ti = "16/30078/17149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30078/17149.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30078 ÷ 216
30078 ÷ 65536x = 0.458953857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17149 ÷ 216
17149 ÷ 65536y = 0.261672973632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458953857421875 × 2 - 1) × π
-0.08209228515625 × 3.1415926535Λ = -0.25790052 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261672973632812 × 2 - 1) × π
0.476654052734375 × 3.1415926535Φ = 1.49745287033131 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25790052} λ = -0.25790052} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49745287033131))-π/2
2×atan(4.47028815311241)-π/2
2×1.35072032419518-π/2
2.70144064839037-1.57079632675φ = 1.13064432 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25790052} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.776611° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13064432 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.781148° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30078 KachelY 17149 -0.25790052 1.13064432 -14.776611 64.781148 Oben rechts KachelX + 1 30079 KachelY 17149 -0.25780465 1.13064432 -14.771118 64.781148 Unten links KachelX 30078 KachelY + 1 17150 -0.25790052 1.13060347 -14.776611 64.778807 Unten rechts KachelX + 1 30079 KachelY + 1 17150 -0.25780465 1.13060347 -14.771118 64.778807 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13064432-1.13060347) × R
4.08499999999812e-05 × 6371000dl = 260.25534999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13064432-1.13060347) × R
4.08499999999812e-05 × 6371000dr = 260.25534999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25790052--0.25780465) × cos(1.13064432) × R
9.58699999999979e-05 × 0.426076988545081 × 6371000do = 260.24261368176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25790052--0.25780465) × cos(1.13060347) × R
9.58699999999979e-05 × 0.426113944649722 × 6371000du = 260.265186018502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13064432)-sin(1.13060347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426076988545081-0.426113944649722)× R²
abs(-0.25780465--0.25790052)×3.69561046415501e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.69561046415501e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.69561046415501e-05× 40589641000000 ar = 67732.4698037822m²