↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 218.87 m → | N 69 |
→ |
↑ 218.91 m ↓ |
↑ 218.91 m ↓ |
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N 68 |
← 218.89 m → 47 914 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30078 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458961486816406 y=0.231727600097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458961486816406 × 216)
floor (0.458961486816406 × 65536)
floor (30078.5)tx = 30078 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231727600097656 × 216)
floor (0.231727600097656 × 65536)
floor (15186.5)ty = 15186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30078 / 15186 ti = "16/30078/15186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30078/15186.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30078 ÷ 216
30078 ÷ 65536x = 0.458953857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15186 ÷ 216
15186 ÷ 65536y = 0.231719970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458953857421875 × 2 - 1) × π
-0.08209228515625 × 3.1415926535Λ = -0.25790052 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231719970703125 × 2 - 1) × π
0.53656005859375 × 3.1415926535Φ = 1.68565313823965 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25790052} λ = -0.25790052} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68565313823965))-π/2
2×atan(5.39597409869097)-π/2
2×1.38755192845416-π/2
2.77510385690833-1.57079632675φ = 1.20430753 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25790052} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.776611° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20430753 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.001739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30078 KachelY 15186 -0.25790052 1.20430753 -14.776611 69.001739 Oben rechts KachelX + 1 30079 KachelY 15186 -0.25780465 1.20430753 -14.771118 69.001739 Unten links KachelX 30078 KachelY + 1 15187 -0.25790052 1.20427317 -14.776611 68.999770 Unten rechts KachelX + 1 30079 KachelY + 1 15187 -0.25780465 1.20427317 -14.771118 68.999770 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20430753-1.20427317) × R
3.43599999999e-05 × 6371000dl = 218.907559999363m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20430753-1.20427317) × R
3.43599999999e-05 × 6371000dr = 218.907559999363m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25790052--0.25780465) × cos(1.20430753) × R
9.58699999999979e-05 × 0.358339618832992 × 6371000do = 218.869456689648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25790052--0.25780465) × cos(1.20427317) × R
9.58699999999979e-05 × 0.358371696818563 × 6371000du = 218.889049530921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20430753)-sin(1.20427317))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.358339618832992-0.358371696818563)× R²
abs(-0.25780465--0.25790052)×3.20779855713105e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.20779855713105e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.20779855713105e-05× 40589641000000 ar = 47914.3232375332m²