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← 324.73 m → | N 57 |
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N 57 |
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N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19779 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458915710449219 y=0.301811218261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458915710449219 × 216)
floor (0.458915710449219 × 65536)
floor (30075.5)tx = 30075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301811218261719 × 216)
floor (0.301811218261719 × 65536)
floor (19779.5)ty = 19779 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30075 / 19779 ti = "16/30075/19779" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30075/19779.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30075 ÷ 216
30075 ÷ 65536x = 0.458908081054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19779 ÷ 216
19779 ÷ 65536y = 0.301803588867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458908081054688 × 2 - 1) × π
-0.082183837890625 × 3.1415926535Λ = -0.25818814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301803588867188 × 2 - 1) × π
0.396392822265625 × 3.1415926535Φ = 1.24530477832982 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25818814} λ = -0.25818814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24530477832982))-π/2
2×atan(3.47399343592109)-π/2
2×1.29052033405439-π/2
2.58104066810877-1.57079632675φ = 1.01024434 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25818814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.793091° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01024434 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.882737° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30075 KachelY 19779 -0.25818814 1.01024434 -14.793091 57.882737 Oben rechts KachelX + 1 30076 KachelY 19779 -0.25809227 1.01024434 -14.787598 57.882737 Unten links KachelX 30075 KachelY + 1 19780 -0.25818814 1.01019337 -14.793091 57.879817 Unten rechts KachelX + 1 30076 KachelY + 1 19780 -0.25809227 1.01019337 -14.787598 57.879817 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01024434-1.01019337) × R
5.09699999999835e-05 × 6371000dl = 324.729869999895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01024434-1.01019337) × R
5.09699999999835e-05 × 6371000dr = 324.729869999895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25818814--0.25809227) × cos(1.01024434) × R
9.58699999999979e-05 × 0.531653790606917 × 6371000do = 324.727633176838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25818814--0.25809227) × cos(1.01019337) × R
9.58699999999979e-05 × 0.531696959557926 × 6371000du = 324.754000244158m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01024434)-sin(1.01019337))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.531653790606917-0.531696959557926)× R²
abs(-0.25809227--0.25818814)×4.31689510089761e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.31689510089761e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.31689510089761e-05× 40589641000000 ar = 105453.043216876m²