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← | N 64 |
← 260.29 m → | N 64 |
→ |
↑ 260.32 m ↓ |
↑ 260.32 m ↓ |
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N 64 |
← 260.31 m → 67 761 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458915710449219 y=0.261711120605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458915710449219 × 216)
floor (0.458915710449219 × 65536)
floor (30075.5)tx = 30075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261711120605469 × 216)
floor (0.261711120605469 × 65536)
floor (17151.5)ty = 17151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30075 / 17151 ti = "16/30075/17151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30075/17151.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30075 ÷ 216
30075 ÷ 65536x = 0.458908081054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17151 ÷ 216
17151 ÷ 65536y = 0.261703491210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458908081054688 × 2 - 1) × π
-0.082183837890625 × 3.1415926535Λ = -0.25818814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261703491210938 × 2 - 1) × π
0.476593017578125 × 3.1415926535Φ = 1.49726112273283 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25818814} λ = -0.25818814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49726112273283))-π/2
2×atan(4.46943106826914)-π/2
2×1.35067947103238-π/2
2.70135894206476-1.57079632675φ = 1.13056262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25818814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.793091° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13056262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.776467° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30075 KachelY 17151 -0.25818814 1.13056262 -14.793091 64.776467 Oben rechts KachelX + 1 30076 KachelY 17151 -0.25809227 1.13056262 -14.787598 64.776467 Unten links KachelX 30075 KachelY + 1 17152 -0.25818814 1.13052176 -14.793091 64.774125 Unten rechts KachelX + 1 30076 KachelY + 1 17152 -0.25809227 1.13052176 -14.787598 64.774125 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13056262-1.13052176) × R
4.08600000001424e-05 × 6371000dl = 260.319060000908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13056262-1.13052176) × R
4.08600000001424e-05 × 6371000dr = 260.319060000908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25818814--0.25809227) × cos(1.13056262) × R
9.58699999999979e-05 × 0.426150900043298 × 6371000do = 260.287757920933m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25818814--0.25809227) × cos(1.13052176) × R
9.58699999999979e-05 × 0.426187863772093 × 6371000du = 260.310334914415m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13056262)-sin(1.13052176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426150900043298-0.426187863772093)× R²
abs(-0.25809227--0.25818814)×3.69637287950253e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.69637287950253e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.69637287950253e-05× 40589641000000 ar = 67760.8030917921m²