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← | N 25 |
← 550.90 m → | N 25 |
→ |
↑ 550.90 m ↓ |
↑ 550.90 m ↓ |
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N 25 |
← 550.92 m → 303 497 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27945 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458900451660156 y=0.426414489746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458900451660156 × 216)
floor (0.458900451660156 × 65536)
floor (30074.5)tx = 30074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426414489746094 × 216)
floor (0.426414489746094 × 65536)
floor (27945.5)ty = 27945 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30074 / 27945 ti = "16/30074/27945" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30074/27945.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30074 ÷ 216
30074 ÷ 65536x = 0.458892822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27945 ÷ 216
27945 ÷ 65536y = 0.426406860351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458892822265625 × 2 - 1) × π
-0.08221435546875 × 3.1415926535Λ = -0.25828402 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426406860351562 × 2 - 1) × π
0.147186279296875 × 3.1415926535Φ = 0.462399333735062 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25828402} λ = -0.25828402} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.462399333735062))-π/2
2×atan(1.58787927039481)-π/2
2×1.00877367674358-π/2
2.01754735348716-1.57079632675φ = 0.44675103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25828402} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.798584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44675103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.596949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30074 KachelY 27945 -0.25828402 0.44675103 -14.798584 25.596949 Oben rechts KachelX + 1 30075 KachelY 27945 -0.25818814 0.44675103 -14.793091 25.596949 Unten links KachelX 30074 KachelY + 1 27946 -0.25828402 0.44666456 -14.798584 25.591994 Unten rechts KachelX + 1 30075 KachelY + 1 27946 -0.25818814 0.44666456 -14.793091 25.591994 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44675103-0.44666456) × R
8.64700000000052e-05 × 6371000dl = 550.900370000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44675103-0.44666456) × R
8.64700000000052e-05 × 6371000dr = 550.900370000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25828402--0.25818814) × cos(0.44675103) × R
9.58799999999926e-05 × 0.901855537369503 × 6371000do = 550.899789748314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25828402--0.25818814) × cos(0.44666456) × R
9.58799999999926e-05 × 0.901892892299312 × 6371000du = 550.922608062473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44675103)-sin(0.44666456))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901855537369503-0.901892892299312)× R²
abs(-0.25818814--0.25828402)×3.73549298086084e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.73549298086084e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.73549298086084e-05× 40589641000000 ar = 303497.183503294m²