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← 324.79 m → | N 57 |
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↑ 324.79 m ↓ |
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N 57 |
← 324.81 m → 105 493 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19780 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458900451660156 y=0.301826477050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458900451660156 × 216)
floor (0.458900451660156 × 65536)
floor (30074.5)tx = 30074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301826477050781 × 216)
floor (0.301826477050781 × 65536)
floor (19780.5)ty = 19780 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30074 / 19780 ti = "16/30074/19780" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30074/19780.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30074 ÷ 216
30074 ÷ 65536x = 0.458892822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19780 ÷ 216
19780 ÷ 65536y = 0.30181884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458892822265625 × 2 - 1) × π
-0.08221435546875 × 3.1415926535Λ = -0.25828402 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30181884765625 × 2 - 1) × π
0.3963623046875 × 3.1415926535Φ = 1.24520890453058 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25828402} λ = -0.25828402} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24520890453058))-π/2
2×atan(3.47366038693744)-π/2
2×1.29049484718529-π/2
2.58098969437057-1.57079632675φ = 1.01019337 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25828402} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.798584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01019337 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.879817° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30074 KachelY 19780 -0.25828402 1.01019337 -14.798584 57.879817 Oben rechts KachelX + 1 30075 KachelY 19780 -0.25818814 1.01019337 -14.793091 57.879817 Unten links KachelX 30074 KachelY + 1 19781 -0.25828402 1.01014239 -14.798584 57.876896 Unten rechts KachelX + 1 30075 KachelY + 1 19781 -0.25818814 1.01014239 -14.793091 57.876896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01019337-1.01014239) × R
5.09800000001448e-05 × 6371000dl = 324.793580000923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01019337-1.01014239) × R
5.09800000001448e-05 × 6371000dr = 324.793580000923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25828402--0.25818814) × cos(1.01019337) × R
9.58799999999926e-05 × 0.531696959557926 × 6371000do = 324.787874657434m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25828402--0.25818814) × cos(1.01014239) × R
9.58799999999926e-05 × 0.531740135596693 × 6371000du = 324.814248804616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01019337)-sin(1.01014239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.531696959557926-0.531740135596693)× R²
abs(-0.25818814--0.25828402)×4.31760387675784e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.31760387675784e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.31760387675784e-05× 40589641000000 ar = 105493.299650374m²