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← | S 81 |
← 186.04 m → | S 81 |
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↑ 186.03 m ↓ |
↑ 186.03 m ↓ |
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S 81 |
← 186.01 m → 34 607 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.917770385742188 y=0.908920288085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.917770385742188 × 215)
floor (0.917770385742188 × 32768)
floor (30073.5)tx = 30073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908920288085938 × 215)
floor (0.908920288085938 × 32768)
floor (29783.5)ty = 29783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30073 / 29783 ti = "15/30073/29783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30073/29783.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30073 ÷ 215
30073 ÷ 32768x = 0.917755126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29783 ÷ 215
29783 ÷ 32768y = 0.908905029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.917755126953125 × 2 - 1) × π
0.83551025390625 × 3.1415926535Λ = 2.62483288 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908905029296875 × 2 - 1) × π
-0.81781005859375 × 3.1415926535Φ = -2.56922607203653 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.62483288} λ = 2.62483288} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56922607203653))-π/2
2×atan(0.0765948013496658)-π/2
2×0.0764455385481661-π/2
0.152891077096332-1.57079632675φ = -1.41790525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.62483288} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.391846° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41790525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.239987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30073 KachelY 29783 2.62483288 -1.41790525 150.391846 -81.239987 Oben rechts KachelX + 1 30074 KachelY 29783 2.62502462 -1.41790525 150.402832 -81.239987 Unten links KachelX 30073 KachelY + 1 29784 2.62483288 -1.41793445 150.391846 -81.241660 Unten rechts KachelX + 1 30074 KachelY + 1 29784 2.62502462 -1.41793445 150.402832 -81.241660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41790525--1.41793445) × R
2.91999999999515e-05 × 6371000dl = 186.033199999691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41790525--1.41793445) × R
2.91999999999515e-05 × 6371000dr = 186.033199999691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.62483288-2.62502462) × cos(-1.41790525) × R
0.000191739999999996 × 0.152296117084477 × 6371000do = 186.041211467369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.62483288-2.62502462) × cos(-1.41793445) × R
0.000191739999999996 × 0.152267257640206 × 6371000du = 186.00595747615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41790525)-sin(-1.41793445))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152296117084477-0.152267257640206)× R²
abs(2.62502462-2.62483288)×2.88594442710288e-05× R²
0.000191739999999996×2.88594442710288e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.88594442710288e-05× 40589641000000 ar = 34606.5626965776m²