↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 550.82 m → | N 25 |
→ |
↑ 550.84 m ↓ |
↑ 550.84 m ↓ |
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N 25 |
← 550.84 m → 303 418 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458885192871094 y=0.426399230957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458885192871094 × 216)
floor (0.458885192871094 × 65536)
floor (30073.5)tx = 30073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426399230957031 × 216)
floor (0.426399230957031 × 65536)
floor (27944.5)ty = 27944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30073 / 27944 ti = "16/30073/27944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30073/27944.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30073 ÷ 216
30073 ÷ 65536x = 0.458877563476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27944 ÷ 216
27944 ÷ 65536y = 0.4263916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458877563476562 × 2 - 1) × π
-0.082244873046875 × 3.1415926535Λ = -0.25837989 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4263916015625 × 2 - 1) × π
0.147216796875 × 3.1415926535Φ = 0.462495207534302 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25837989} λ = -0.25837989} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.462495207534302))-π/2
2×atan(1.58803151371115)-π/2
2×1.00881690800661-π/2
2.01763381601323-1.57079632675φ = 0.44683749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25837989} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.804077° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44683749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.601902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30073 KachelY 27944 -0.25837989 0.44683749 -14.804077 25.601902 Oben rechts KachelX + 1 30074 KachelY 27944 -0.25828402 0.44683749 -14.798584 25.601902 Unten links KachelX 30073 KachelY + 1 27945 -0.25837989 0.44675103 -14.804077 25.596949 Unten rechts KachelX + 1 30074 KachelY + 1 27945 -0.25828402 0.44675103 -14.798584 25.596949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44683749-0.44675103) × R
8.64600000000104e-05 × 6371000dl = 550.836660000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44683749-0.44675103) × R
8.64600000000104e-05 × 6371000dr = 550.836660000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25837989--0.25828402) × cos(0.44683749) × R
9.58699999999979e-05 × 0.901818180017623 × 6371000do = 550.81951511841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25837989--0.25828402) × cos(0.44675103) × R
9.58699999999979e-05 × 0.901855537369503 × 6371000du = 550.842332532059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44683749)-sin(0.44675103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901818180017623-0.901855537369503)× R²
abs(-0.25828402--0.25837989)×3.73573518804848e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.73573518804848e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.73573518804848e-05× 40589641000000 ar = 303417.866493641m²