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← | S 81 |
← 186.02 m → | S 81 |
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↑ 185.97 m ↓ |
↑ 185.97 m ↓ |
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S 81 |
← 185.98 m → 34 590 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29784 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.917739868164062 y=0.908950805664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.917739868164062 × 215)
floor (0.917739868164062 × 32768)
floor (30072.5)tx = 30072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908950805664062 × 215)
floor (0.908950805664062 × 32768)
floor (29784.5)ty = 29784 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30072 / 29784 ti = "15/30072/29784" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30072/29784.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30072 ÷ 215
30072 ÷ 32768x = 0.917724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29784 ÷ 215
29784 ÷ 32768y = 0.908935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.917724609375 × 2 - 1) × π
0.83544921875 × 3.1415926535Λ = 2.62464113 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908935546875 × 2 - 1) × π
-0.81787109375 × 3.1415926535Φ = -2.56941781963501 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.62464113} λ = 2.62464113} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56941781963501))-π/2
2×atan(0.0765801158884469)-π/2
2×0.0764309387242414-π/2
0.152861877448483-1.57079632675φ = -1.41793445 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.62464113} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.380859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41793445 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.241660° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30072 KachelY 29784 2.62464113 -1.41793445 150.380859 -81.241660 Oben rechts KachelX + 1 30073 KachelY 29784 2.62483288 -1.41793445 150.391846 -81.241660 Unten links KachelX 30072 KachelY + 1 29785 2.62464113 -1.41796364 150.380859 -81.243332 Unten rechts KachelX + 1 30073 KachelY + 1 29785 2.62483288 -1.41796364 150.391846 -81.243332 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41793445--1.41796364) × R
2.91900000000123e-05 × 6371000dl = 185.969490000078m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41793445--1.41796364) × R
2.91900000000123e-05 × 6371000dr = 185.969490000078m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.62464113-2.62483288) × cos(-1.41793445) × R
0.000191749999999935 × 0.152267257640206 × 6371000do = 186.015658423075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.62464113-2.62483288) × cos(-1.41796364) × R
0.000191749999999935 × 0.152238407949544 × 6371000du = 185.980414508612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41793445)-sin(-1.41796364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152267257640206-0.152238407949544)× R²
abs(2.62483288-2.62464113)×2.88496906622471e-05× R²
0.000191749999999935×2.88496906622471e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.88496906622471e-05× 40589641000000 ar = 34589.9599853371m²