↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 554.05 m → | N 24 |
→ |
↑ 554.09 m ↓ |
↑ 554.09 m ↓ |
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N 24 |
← 554.07 m → 306 997 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458869934082031 y=0.428581237792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458869934082031 × 216)
floor (0.458869934082031 × 65536)
floor (30072.5)tx = 30072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428581237792969 × 216)
floor (0.428581237792969 × 65536)
floor (28087.5)ty = 28087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30072 / 28087 ti = "16/30072/28087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30072/28087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30072 ÷ 216
30072 ÷ 65536x = 0.4588623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28087 ÷ 216
28087 ÷ 65536y = 0.428573608398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4588623046875 × 2 - 1) × π
-0.082275390625 × 3.1415926535Λ = -0.25847576 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428573608398438 × 2 - 1) × π
0.142852783203125 × 3.1415926535Φ = 0.448785254242966 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25847576} λ = -0.25847576} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.448785254242966))-π/2
2×atan(1.56640824155517)-π/2
2×1.00261677609527-π/2
2.00523355219055-1.57079632675φ = 0.43443723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25847576} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.809570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43443723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.891420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30072 KachelY 28087 -0.25847576 0.43443723 -14.809570 24.891420 Oben rechts KachelX + 1 30073 KachelY 28087 -0.25837989 0.43443723 -14.804077 24.891420 Unten links KachelX 30072 KachelY + 1 28088 -0.25847576 0.43435026 -14.809570 24.886437 Unten rechts KachelX + 1 30073 KachelY + 1 28088 -0.25837989 0.43435026 -14.804077 24.886437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43443723-0.43435026) × R
8.69700000000195e-05 × 6371000dl = 554.085870000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43443723-0.43435026) × R
8.69700000000195e-05 × 6371000dr = 554.085870000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25847576--0.25837989) × cos(0.43443723) × R
9.58699999999979e-05 × 0.907107055810961 × 6371000do = 554.04989577003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25847576--0.25837989) × cos(0.43435026) × R
9.58699999999979e-05 × 0.907143658051196 × 6371000du = 554.072251970721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43443723)-sin(0.43435026))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907107055810961-0.907143658051196)× R²
abs(-0.25837989--0.25847576)×3.66022402354949e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.66022402354949e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.66022402354949e-05× 40589641000000 ar = 306997.412342071m²