↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 257.97 m → | N 65 |
→ |
↑ 257.96 m ↓ |
↑ 257.96 m ↓ |
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N 65 |
← 257.99 m → 66 549 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458869934082031 y=0.260139465332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458869934082031 × 216)
floor (0.458869934082031 × 65536)
floor (30072.5)tx = 30072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260139465332031 × 216)
floor (0.260139465332031 × 65536)
floor (17048.5)ty = 17048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30072 / 17048 ti = "16/30072/17048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30072/17048.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30072 ÷ 216
30072 ÷ 65536x = 0.4588623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17048 ÷ 216
17048 ÷ 65536y = 0.2601318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4588623046875 × 2 - 1) × π
-0.082275390625 × 3.1415926535Λ = -0.25847576 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2601318359375 × 2 - 1) × π
0.479736328125 × 3.1415926535Φ = 1.50713612405457 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25847576} λ = -0.25847576} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50713612405457))-π/2
2×atan(4.51378534480966)-π/2
2×1.35277421467008-π/2
2.70554842934016-1.57079632675φ = 1.13475210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25847576} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.809570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13475210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.016506° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30072 KachelY 17048 -0.25847576 1.13475210 -14.809570 65.016506 Oben rechts KachelX + 1 30073 KachelY 17048 -0.25837989 1.13475210 -14.804077 65.016506 Unten links KachelX 30072 KachelY + 1 17049 -0.25847576 1.13471161 -14.809570 65.014186 Unten rechts KachelX + 1 30073 KachelY + 1 17049 -0.25837989 1.13471161 -14.804077 65.014186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13475210-1.13471161) × R
4.04899999999486e-05 × 6371000dl = 257.961789999673m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13475210-1.13471161) × R
4.04899999999486e-05 × 6371000dr = 257.961789999673m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25847576--0.25837989) × cos(1.13475210) × R
9.58699999999979e-05 × 0.422357149437254 × 6371000do = 257.970581448332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25847576--0.25837989) × cos(1.13471161) × R
9.58699999999979e-05 × 0.422393850421481 × 6371000du = 257.992997960645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13475210)-sin(1.13471161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422357149437254-0.422393850421481)× R²
abs(-0.25837989--0.25847576)×3.67009842269228e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.67009842269228e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.67009842269228e-05× 40589641000000 ar = 66549.4442688201m²