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← | S 81 |
← 186.62 m → | S 81 |
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↑ 186.61 m ↓ |
↑ 186.61 m ↓ |
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S 81 |
← 186.58 m → 34 820 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29767 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.917678833007812 y=0.908432006835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.917678833007812 × 215)
floor (0.917678833007812 × 32768)
floor (30070.5)tx = 30070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908432006835938 × 215)
floor (0.908432006835938 × 32768)
floor (29767.5)ty = 29767 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30070 / 29767 ti = "15/30070/29767" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30070/29767.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30070 ÷ 215
30070 ÷ 32768x = 0.91766357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29767 ÷ 215
29767 ÷ 32768y = 0.908416748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91766357421875 × 2 - 1) × π
0.8353271484375 × 3.1415926535Λ = 2.62425763 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908416748046875 × 2 - 1) × π
-0.81683349609375 × 3.1415926535Φ = -2.56615811046085 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.62425763} λ = 2.62425763} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56615811046085))-π/2
2×atan(0.076830152096026)-π/2
2×0.0766795124031739-π/2
0.153359024806348-1.57079632675φ = -1.41743730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.62425763} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.358887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41743730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.213175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30070 KachelY 29767 2.62425763 -1.41743730 150.358887 -81.213175 Oben rechts KachelX + 1 30071 KachelY 29767 2.62444938 -1.41743730 150.369873 -81.213175 Unten links KachelX 30070 KachelY + 1 29768 2.62425763 -1.41746659 150.358887 -81.214853 Unten rechts KachelX + 1 30071 KachelY + 1 29768 2.62444938 -1.41746659 150.369873 -81.214853 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41743730--1.41746659) × R
2.92900000000706e-05 × 6371000dl = 186.60659000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41743730--1.41746659) × R
2.92900000000706e-05 × 6371000dr = 186.60659000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.62425763-2.62444938) × cos(-1.41743730) × R
0.000191750000000379 × 0.152758591713664 × 6371000do = 186.615891412506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.62425763-2.62444938) × cos(-1.41746659) × R
0.000191750000000379 × 0.152729645409231 × 6371000du = 186.580529470868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41743730)-sin(-1.41746659))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152758591713664-0.152729645409231)× R²
abs(2.62444938-2.62425763)×2.89463044332583e-05× R²
0.000191750000000379×2.89463044332583e-05× 6371000²
0.000191750000000379×2.89463044332583e-05× 40589641000000 ar = 34820.4557528182m²