↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 550.59 m → | N 25 |
→ |
↑ 550.65 m ↓ |
↑ 550.65 m ↓ |
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N 25 |
← 550.61 m → 303 187 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30069 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458824157714844 y=0.426246643066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458824157714844 × 216)
floor (0.458824157714844 × 65536)
floor (30069.5)tx = 30069 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426246643066406 × 216)
floor (0.426246643066406 × 65536)
floor (27934.5)ty = 27934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30069 / 27934 ti = "16/30069/27934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30069/27934.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30069 ÷ 216
30069 ÷ 65536x = 0.458816528320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27934 ÷ 216
27934 ÷ 65536y = 0.426239013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458816528320312 × 2 - 1) × π
-0.082366943359375 × 3.1415926535Λ = -0.25876338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426239013671875 × 2 - 1) × π
0.14752197265625 × 3.1415926535Φ = 0.463453945526703 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25876338} λ = -0.25876338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.463453945526703))-π/2
2×atan(1.58955474993202)-π/2
2×1.0092491220924-π/2
2.01849824418479-1.57079632675φ = 0.44770192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25876338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.826050° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44770192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.651430° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30069 KachelY 27934 -0.25876338 0.44770192 -14.826050 25.651430 Oben rechts KachelX + 1 30070 KachelY 27934 -0.25866751 0.44770192 -14.820557 25.651430 Unten links KachelX 30069 KachelY + 1 27935 -0.25876338 0.44761549 -14.826050 25.646478 Unten rechts KachelX + 1 30070 KachelY + 1 27935 -0.25866751 0.44761549 -14.820557 25.646478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44770192-0.44761549) × R
8.64299999999707e-05 × 6371000dl = 550.645529999813m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44770192-0.44761549) × R
8.64299999999707e-05 × 6371000dr = 550.645529999813m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25876338--0.25866751) × cos(0.44770192) × R
9.58699999999979e-05 × 0.901444309360652 × 6371000do = 550.591159493571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25876338--0.25866751) × cos(0.44761549) × R
9.58699999999979e-05 × 0.901481721116092 × 6371000du = 550.614010136248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44770192)-sin(0.44761549))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901444309360652-0.901481721116092)× R²
abs(-0.25866751--0.25876338)×3.74117554401421e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.74117554401421e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.74117554401421e-05× 40589641000000 ar = 303186.852323439m²