↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 217.14 m → | N 69 |
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↑ 217.12 m ↓ |
↑ 217.12 m ↓ |
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N 69 |
← 217.15 m → 47 147 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458808898925781 y=0.230354309082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458808898925781 × 216)
floor (0.458808898925781 × 65536)
floor (30068.5)tx = 30068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230354309082031 × 216)
floor (0.230354309082031 × 65536)
floor (15096.5)ty = 15096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30068 / 15096 ti = "16/30068/15096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30068/15096.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30068 ÷ 216
30068 ÷ 65536x = 0.45880126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15096 ÷ 216
15096 ÷ 65536y = 0.2303466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45880126953125 × 2 - 1) × π
-0.0823974609375 × 3.1415926535Λ = -0.25885926 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2303466796875 × 2 - 1) × π
0.539306640625 × 3.1415926535Φ = 1.69428178017126 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25885926} λ = -0.25885926} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69428178017126))-π/2
2×atan(5.44273548054239)-π/2
2×1.38909170786603-π/2
2.77818341573206-1.57079632675φ = 1.20738709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25885926} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.831543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20738709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.178184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30068 KachelY 15096 -0.25885926 1.20738709 -14.831543 69.178184 Oben rechts KachelX + 1 30069 KachelY 15096 -0.25876338 1.20738709 -14.826050 69.178184 Unten links KachelX 30068 KachelY + 1 15097 -0.25885926 1.20735301 -14.831543 69.176232 Unten rechts KachelX + 1 30069 KachelY + 1 15097 -0.25876338 1.20735301 -14.826050 69.176232 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20738709-1.20735301) × R
3.40800000000474e-05 × 6371000dl = 217.123680000302m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20738709-1.20735301) × R
3.40800000000474e-05 × 6371000dr = 217.123680000302m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25885926--0.25876338) × cos(1.20738709) × R
9.58799999999926e-05 × 0.355462873760431 × 6371000do = 217.135022521596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25885926--0.25876338) × cos(1.20735301) × R
9.58799999999926e-05 × 0.355494727802859 × 6371000du = 217.154480610557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20738709)-sin(1.20735301))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355462873760431-0.355494727802859)× R²
abs(-0.25876338--0.25885926)×3.18540424281699e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.18540424281699e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.18540424281699e-05× 40589641000000 ar = 47147.2675573076m²