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← | N 69 |
← 217.07 m → | N 69 |
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↑ 217.06 m ↓ |
↑ 217.06 m ↓ |
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N 69 |
← 217.09 m → 47 120 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458793640136719 y=0.230323791503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458793640136719 × 216)
floor (0.458793640136719 × 65536)
floor (30067.5)tx = 30067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230323791503906 × 216)
floor (0.230323791503906 × 65536)
floor (15094.5)ty = 15094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30067 / 15094 ti = "16/30067/15094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30067/15094.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30067 ÷ 216
30067 ÷ 65536x = 0.458786010742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15094 ÷ 216
15094 ÷ 65536y = 0.230316162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458786010742188 × 2 - 1) × π
-0.082427978515625 × 3.1415926535Λ = -0.25895513 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230316162109375 × 2 - 1) × π
0.53936767578125 × 3.1415926535Φ = 1.69447352776974 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25895513} λ = -0.25895513} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69447352776974))-π/2
2×atan(5.44377921206326)-π/2
2×1.38912578438853-π/2
2.77825156877705-1.57079632675φ = 1.20745524 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25895513} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.837036° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20745524 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.182089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30067 KachelY 15094 -0.25895513 1.20745524 -14.837036 69.182089 Oben rechts KachelX + 1 30068 KachelY 15094 -0.25885926 1.20745524 -14.831543 69.182089 Unten links KachelX 30067 KachelY + 1 15095 -0.25895513 1.20742117 -14.837036 69.180137 Unten rechts KachelX + 1 30068 KachelY + 1 15095 -0.25885926 1.20742117 -14.831543 69.180137 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20745524-1.20742117) × R
3.40700000001082e-05 × 6371000dl = 217.059970000689m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20745524-1.20742117) × R
3.40700000001082e-05 × 6371000dr = 217.059970000689m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25895513--0.25885926) × cos(1.20745524) × R
9.58699999999979e-05 × 0.355399173784205 × 6371000do = 217.073468815492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25895513--0.25885926) × cos(1.20742117) × R
9.58699999999979e-05 × 0.355431019305152 × 6371000du = 217.092919670216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20745524)-sin(1.20742117))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355399173784205-0.355431019305152)× R²
abs(-0.25885926--0.25895513)×3.18455209470936e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.18455209470936e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.18455209470936e-05× 40589641000000 ar = 47120.0716346095m²