↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 458.95 m → | S 41 |
→ |
↑ 458.90 m ↓ |
↑ 458.90 m ↓ |
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S 41 |
← 458.92 m → 210 607 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458778381347656 y=0.626167297363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458778381347656 × 216)
floor (0.458778381347656 × 65536)
floor (30066.5)tx = 30066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626167297363281 × 216)
floor (0.626167297363281 × 65536)
floor (41036.5)ty = 41036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30066 / 41036 ti = "16/30066/41036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30066/41036.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30066 ÷ 216
30066 ÷ 65536x = 0.458770751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41036 ÷ 216
41036 ÷ 65536y = 0.62615966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458770751953125 × 2 - 1) × π
-0.08245849609375 × 3.1415926535Λ = -0.25905101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62615966796875 × 2 - 1) × π
-0.2523193359375 × 3.1415926535Φ = -0.792684572117249 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25905101} λ = -0.25905101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.792684572117249))-π/2
2×atan(0.45262805015016)-π/2
2×0.425037264103387-π/2
0.850074528206773-1.57079632675φ = -0.72072180 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25905101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.842530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72072180 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.294317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30066 KachelY 41036 -0.25905101 -0.72072180 -14.842530 -41.294317 Oben rechts KachelX + 1 30067 KachelY 41036 -0.25895513 -0.72072180 -14.837036 -41.294317 Unten links KachelX 30066 KachelY + 1 41037 -0.25905101 -0.72079383 -14.842530 -41.298444 Unten rechts KachelX + 1 30067 KachelY + 1 41037 -0.25895513 -0.72079383 -14.837036 -41.298444 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72072180--0.72079383) × R
7.20300000000007e-05 × 6371000dl = 458.903130000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72072180--0.72079383) × R
7.20300000000007e-05 × 6371000dr = 458.903130000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25905101--0.25895513) × cos(-0.72072180) × R
9.58800000000481e-05 × 0.751329589482399 × 6371000do = 458.950791703346m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25905101--0.25895513) × cos(-0.72079383) × R
9.58800000000481e-05 × 0.751282052980501 × 6371000du = 458.921753960808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72072180)-sin(-0.72079383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.751329589482399-0.751282052980501)× R²
abs(-0.25895513--0.25905101)×4.75365018973717e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.75365018973717e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.75365018973717e-05× 40589641000000 ar = 210607.292164495m²