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← | N 54 |
← 355.51 m → | N 54 |
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↑ 355.50 m ↓ |
↑ 355.50 m ↓ |
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N 54 |
← 355.54 m → 126 389 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20915 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458778381347656 y=0.319145202636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458778381347656 × 216)
floor (0.458778381347656 × 65536)
floor (30066.5)tx = 30066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319145202636719 × 216)
floor (0.319145202636719 × 65536)
floor (20915.5)ty = 20915 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30066 / 20915 ti = "16/30066/20915" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30066/20915.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30066 ÷ 216
30066 ÷ 65536x = 0.458770751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20915 ÷ 216
20915 ÷ 65536y = 0.319137573242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458770751953125 × 2 - 1) × π
-0.08245849609375 × 3.1415926535Λ = -0.25905101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319137573242188 × 2 - 1) × π
0.361724853515625 × 3.1415926535Φ = 1.13639214239305 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25905101} λ = -0.25905101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13639214239305))-π/2
2×atan(3.11550775570704)-π/2
2×1.2602092284102-π/2
2.52041845682041-1.57079632675φ = 0.94962213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25905101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.842530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94962213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.409340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30066 KachelY 20915 -0.25905101 0.94962213 -14.842530 54.409340 Oben rechts KachelX + 1 30067 KachelY 20915 -0.25895513 0.94962213 -14.837036 54.409340 Unten links KachelX 30066 KachelY + 1 20916 -0.25905101 0.94956633 -14.842530 54.406143 Unten rechts KachelX + 1 30067 KachelY + 1 20916 -0.25895513 0.94956633 -14.837036 54.406143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94962213-0.94956633) × R
5.57999999999392e-05 × 6371000dl = 355.501799999613m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94962213-0.94956633) × R
5.57999999999392e-05 × 6371000dr = 355.501799999613m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25905101--0.25895513) × cos(0.94962213) × R
9.58800000000481e-05 × 0.58199041324534 × 6371000do = 355.509705276906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25905101--0.25895513) × cos(0.94956633) × R
9.58800000000481e-05 × 0.582035788656316 × 6371000du = 355.537422913857m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94962213)-sin(0.94956633))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58199041324534-0.582035788656316)× R²
abs(-0.25895513--0.25905101)×4.53754109762672e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.53754109762672e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.53754109762672e-05× 40589641000000 ar = 126389.267011305m²