↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 439.12 m → | S 44 |
→ |
↑ 439.15 m ↓ |
↑ 439.15 m ↓ |
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S 44 |
← 439.10 m → 192 836 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458763122558594 y=0.636512756347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458763122558594 × 216)
floor (0.458763122558594 × 65536)
floor (30065.5)tx = 30065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636512756347656 × 216)
floor (0.636512756347656 × 65536)
floor (41714.5)ty = 41714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30065 / 41714 ti = "16/30065/41714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30065/41714.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30065 ÷ 216
30065 ÷ 65536x = 0.458755493164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41714 ÷ 216
41714 ÷ 65536y = 0.636505126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458755493164062 × 2 - 1) × π
-0.082489013671875 × 3.1415926535Λ = -0.25914688 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636505126953125 × 2 - 1) × π
-0.27301025390625 × 3.1415926535Φ = -0.857687008002045 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25914688} λ = -0.25914688} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.857687008002045))-π/2
2×atan(0.424141985645398)-π/2
2×0.401143677151327-π/2
0.802287354302654-1.57079632675φ = -0.76850897 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25914688} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.848022° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76850897 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.032321° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30065 KachelY 41714 -0.25914688 -0.76850897 -14.848022 -44.032321 Oben rechts KachelX + 1 30066 KachelY 41714 -0.25905101 -0.76850897 -14.842530 -44.032321 Unten links KachelX 30065 KachelY + 1 41715 -0.25914688 -0.76857790 -14.848022 -44.036270 Unten rechts KachelX + 1 30066 KachelY + 1 41715 -0.25905101 -0.76857790 -14.842530 -44.036270 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76850897--0.76857790) × R
6.89300000000781e-05 × 6371000dl = 439.153030000498m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76850897--0.76857790) × R
6.89300000000781e-05 × 6371000dr = 439.153030000498m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25914688--0.25905101) × cos(-0.76850897) × R
9.58699999999979e-05 × 0.718947829732452 × 6371000do = 439.124541668614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25914688--0.25905101) × cos(-0.76857790) × R
9.58699999999979e-05 × 0.718899917260306 × 6371000du = 439.095277316597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76850897)-sin(-0.76857790))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.718947829732452-0.718899917260306)× R²
abs(-0.25905101--0.25914688)×4.79124721456392e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79124721456392e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79124721456392e-05× 40589641000000 ar = 192836.447333153m²