↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 550.66 m → | N 25 |
→ |
↑ 550.71 m ↓ |
↑ 550.71 m ↓ |
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N 25 |
← 550.68 m → 303 260 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27937 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458747863769531 y=0.426292419433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458747863769531 × 216)
floor (0.458747863769531 × 65536)
floor (30064.5)tx = 30064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426292419433594 × 216)
floor (0.426292419433594 × 65536)
floor (27937.5)ty = 27937 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30064 / 27937 ti = "16/30064/27937" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30064/27937.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30064 ÷ 216
30064 ÷ 65536x = 0.458740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27937 ÷ 216
27937 ÷ 65536y = 0.426284790039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458740234375 × 2 - 1) × π
-0.08251953125 × 3.1415926535Λ = -0.25924275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426284790039062 × 2 - 1) × π
0.147430419921875 × 3.1415926535Φ = 0.463166324128983 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25924275} λ = -0.25924275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.463166324128983))-π/2
2×atan(1.58909762571559)-π/2
2×1.00911947668667-π/2
2.01823895337335-1.57079632675φ = 0.44744263 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25924275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.853515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44744263 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.636574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30064 KachelY 27937 -0.25924275 0.44744263 -14.853515 25.636574 Oben rechts KachelX + 1 30065 KachelY 27937 -0.25914688 0.44744263 -14.848022 25.636574 Unten links KachelX 30064 KachelY + 1 27938 -0.25924275 0.44735619 -14.853515 25.631622 Unten rechts KachelX + 1 30065 KachelY + 1 27938 -0.25914688 0.44735619 -14.848022 25.631622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44744263-0.44735619) × R
8.64400000000209e-05 × 6371000dl = 550.709240000133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44744263-0.44735619) × R
8.64400000000209e-05 × 6371000dr = 550.709240000133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25924275--0.25914688) × cos(0.44744263) × R
9.58699999999979e-05 × 0.901556524424096 × 6371000do = 550.659699081932m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25924275--0.25914688) × cos(0.44735619) × R
9.58699999999979e-05 × 0.901593920301935 × 6371000du = 550.682540026765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44744263)-sin(0.44735619))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901556524424096-0.901593920301935)× R²
abs(-0.25914688--0.25924275)×3.73958778387973e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.73958778387973e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.73958778387973e-05× 40589641000000 ar = 303259.673928788m²