↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 550.74 m → | N 25 |
→ |
↑ 550.71 m ↓ |
↑ 550.71 m ↓ |
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N 25 |
← 550.76 m → 303 304 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27938 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458732604980469 y=0.426307678222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458732604980469 × 216)
floor (0.458732604980469 × 65536)
floor (30063.5)tx = 30063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426307678222656 × 216)
floor (0.426307678222656 × 65536)
floor (27938.5)ty = 27938 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30063 / 27938 ti = "16/30063/27938" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30063/27938.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30063 ÷ 216
30063 ÷ 65536x = 0.458724975585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27938 ÷ 216
27938 ÷ 65536y = 0.426300048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458724975585938 × 2 - 1) × π
-0.082550048828125 × 3.1415926535Λ = -0.25933863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426300048828125 × 2 - 1) × π
0.14739990234375 × 3.1415926535Φ = 0.463070450329742 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25933863} λ = -0.25933863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.463070450329742))-π/2
2×atan(1.58894528019194)-π/2
2×1.00907625796567-π/2
2.01815251593135-1.57079632675φ = 0.44735619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25933863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.859009° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44735619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.631622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30063 KachelY 27938 -0.25933863 0.44735619 -14.859009 25.631622 Oben rechts KachelX + 1 30064 KachelY 27938 -0.25924275 0.44735619 -14.853515 25.631622 Unten links KachelX 30063 KachelY + 1 27939 -0.25933863 0.44726975 -14.859009 25.626669 Unten rechts KachelX + 1 30064 KachelY + 1 27939 -0.25924275 0.44726975 -14.853515 25.626669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44735619-0.44726975) × R
8.64399999999654e-05 × 6371000dl = 550.70923999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44735619-0.44726975) × R
8.64399999999654e-05 × 6371000dr = 550.70923999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25933863--0.25924275) × cos(0.44735619) × R
9.58799999999926e-05 × 0.901593920301935 × 6371000do = 550.739980575397m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25933863--0.25924275) × cos(0.44726975) × R
9.58799999999926e-05 × 0.901631309443178 × 6371000du = 550.762819787661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44735619)-sin(0.44726975))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901593920301935-0.901631309443178)× R²
abs(-0.25924275--0.25933863)×3.73891412429606e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.73891412429606e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.73891412429606e-05× 40589641000000 ar = 303303.885211464m²